自由粒子の状態数の求め方は分かるのですが、調和振動子の場合が解けません。
問1、1個の1次元調和振動子のエネルギーEが0<E<E0である微視的状態数を求めよ。
問2、N個の3次元調和振動子が体積Vの断熱的な箱に閉じ込められている。エネルギーがEが0<E<E0である微視的状態数を求めよ。
問2であれば系のエネルギーEをpで表し、運動量空間におけるそのエネルギーE以下の領域の体積を求める。これに座標空間での体積Vを掛けてh^3Nで割った値が微視的状態数として求まると思います。自由粒子であれば分散関係E=Σ(p)^2/(2m)と表せますが、調和振動子の場合はE=Σ(n+1/2)h'ωと表されるので、これをどうやって運動量空間で考えればいいのでしょうか。
また問1に至っては体積など領域が指定されていないので、状態数が求まらないように思えます。
上の問題は本の章末問題なのに略解すら載っていないのでかなり困っています。解答ではなく問題の具体的な解き方・考え方でもいいのでどなたか解説を頂けると有り難いです。
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