No.3
- 回答日時:
積分内にある変数はtのみで、しかもtも定積分計算により無くなるので、結局定数になります。
積分結果が定数なので、tをxにしても同じです。sint=(-cost)'なので、右辺だい2項は部分積分の公式により
[-f(t)cost]+∫{f(t)}'costdt=f(π)+f(0)+∫{f(t)}'costdt
元の方程式の両辺をxで微分すると
{f(x)}'=3
を得られるので、積分に代入すると
f(π)+f(0)+∫3costdt=f(π)+f(0)
よって元の方程式は
f(x)=3x+f(π)+f(0)
x=0を代入 f(0)=f(π)+f(0) f(0)=f(π)=0
∴f(x)=3x
No.2
- 回答日時:
f(x)=3x+∫(0~π)f(t)sintdt (1)
右辺の後半は定積分なので定数、したがって
f(x)=3x+c
これを(1)に代入して
f(x)=3x+∫(0~π)(3t+c)sintdt
=3x+3∫(0~π)tsintdt+c∫(0~π)sintdt
=3x+3I+cJ
I=∫(0~π)tsintdt=[t(-cost)](0~π)-∫(0~π)[-cost]dt
=π+[sint)](0~π)=π
J=∫(0~π)sintdt=[-cost)](0~π)=2
f(x)=3x+3π+2c=3x+c
c=-3π
f(x)=3x-3π
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
数学の f(f(x))とはどういう意...
-
f(x) g(x) とは?
-
左上図、左下図、右上図、右下...
-
大学の問題です。
-
数学の問題で質問があります。
-
微分について
-
関数が単調増加かどうか調べる...
-
三角関数について。
-
【数3 式と曲線】 F(x、y)=0と...
-
三次関数が三重解を持つ条件とは?
-
数III・関数f(x)の連続性
-
関数f(x)とg(x)があったとき、...
-
急いでます!!
-
積分する前のインテグラルの中...
-
"~は…で抑えられる"を英語で言...
-
数学 fとf(x) の違いについて
-
微分積分の問題でご質問です。
-
関数どうしのかけ算について
-
高校数学 積分 |∫f(x)dx|≦∫|f(x...
-
微分可能と連続の問題のアプロ...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
数学の f(f(x))とはどういう意...
-
f(x) g(x) とは?
-
差分表現とは何でしょうか? 問...
-
2つの2次方程式 y=f(x)とy=g(x)...
-
「 f(x)=|x| (-π≦x≦π) を周期的...
-
"交わる"と"接する"の定義
-
三次関数が三重解を持つ条件とは?
-
左上図、左下図、右上図、右下...
-
微小量とはいったいなんでしょ...
-
【数3 式と曲線】 F(x、y)=0と...
-
微分について
-
二次関数 必ず通る点について
-
f(x)=2x+∮(0~1)(x+t)f(t)dt を...
-
数学 定積分の問題です。 関数f...
-
大学への数学(東京出版)に書...
-
eのx乗はeのx乗のまんまなのに...
-
yとf(x)の違いについて
-
数学Ⅱの問題です。 解説お願い...
-
マクローリン展開
-
フーリエ変換できない式ってど...
おすすめ情報