相対論的効果について

Question

質量がある物体が高速で動くときに質量が増加する現象は
相対論的効果といえますか？

よろしくお願いいたします。

Dio_Genes · Accepted Answer

他の回答者様へのお礼コメントも拝読しました。お示しの解説はあくまでも啓蒙書的なもので、充分に説明しているわけではありません。また「相対論的効果」というのは、きちんとした定義があるわけではありません。それでもよく使われていますので、おおむねどういう意味かということで、説明してみたいと思います。

相対論的効果とは、主に特殊相対論から出てくる、相対論以前の物理学の説明とは異なる現象をいいます。一般相対論から出てくるもので、相対論的効果と呼ばれるものもありますが、重力に関するものです。

特殊相対論を使うと何が異なってくるかですが、「ガリレイ変換をローレンツ変換に置き換えるための数式の違い」です。特殊相対論は物理学の独立した分野ではなく、既存の物理学を光速度に近い状況でも正しくするための書き換えに用いるものです。その書き換えが「ガリレイ変換の代りにローレンツ変換を用いる」ことです。

ガリレイ変換とは足し算的な数学操作で、例えば「速度は単純な足し算でよい」ということです。速度vの列車の中を速度Vで走った速度はv＋V、といったもので、経験できる範囲では正しく、ニュートン力学で用いられ、電磁気学から量子力学まで幅広く用いられました。今でも光速度を気にしない場合は用いられています。

ローレンツ変換は「どんな光であれ、誰から見ても同じ速度になる」という光速度不変の現象を数式で表すため、ガリレイ変換に多少の細工をしたものです（先の例では、v＋Vにならず、少し複雑な式になる）。

ローレンツ変換でニュートン力学を書き換えると、速くなるほど時間が遅く進む（時計の遅れ）、速くなるほど長さが縮む（ローレンツ収縮）、離れた位置にある時計合わせしてある時計を移動しながら見ると時刻があっていない（同時刻の相対性）といったことが起こることが分かります。

さらに、運動量が単純な足し算ではなく、速くなるほど急激に大きくなり、光速度で無限大になる、ということも分かります。そのことを、質量が増えると解釈して、「速くなるほど重くなる」と説明したりもします。E=mc^2の公式で有名な「質量とエネルギーは等価である」ということもでてきます。

どれも、（特殊）相対論的効果です。特殊相対論を使って、それまで理解していたことが修正されたものは、全て（特殊）相対論的効果だといえます。

一般相対論によって分かった、従来と異なることも相対論的効果なのですが、特殊相対論のローレンツ変換のように、特に数学的な名前がついていません。それでも、ニュートン力学の重力の式の代りに、一般相対論の重力方程式を使って分かったものも相対論的効果と呼ばれることがあります。

一般相対論的効果でよく目にするものは、重力によって光が曲がること（重力レンズなど）、重力が強いほど時間の進み方が遅くなること、があります。重力波（電磁波の重力版）もそう言われることがあります。

一般相対論は重力理論として独立した物理学分野であり、それだけでかなりの結論が引き出せるため、特殊相対論のような他の物理学の付随物のような扱いを受けないようで、「相対論的効果」というような、何かに影響を与えるかのような表現はそれほど用いられず、一般相対論が出せる結論をそのまま述べることが多いようです。

spring135 · Answer

つまり質量がある物体が高速で動くときに質量が増加する現象は相対論的効果以外にありうるかということですが、条件を整理する必要があります。相対論的効果は物体の速度が光速拘束に近づくにつれて現れる現象で
光速の10％ぐらいになれば1パーセント程度の質量増加があるでしょう。

しかし、たとえば雪が降ってる中を高速で（100ｋｍ/ｈ程度）で走っている車に雪がくっついて車の重さが増えたとしても相対論的効果ではありません。

質問の意図を明確にして条件を明示してください。

相対論的効果について

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つまり質量がある物体が高速で動くときに質量が増加する現象は相対論的効果以外にありうるかということですが、条件を整理する必要があります。

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