高校数学、確率

（問題）
ある工作機械が２日連続して故障する確率は1/3、２日連続して故障しない確率は1/2である。
今日機械は故障した。
（１）４日後、機械が故障しない確率を求めよ。

（２）５日後、機械が故障しない確率を求めよ。
（疑問）
ある工作機械が２日連続して故障する確率は1/3、２日連続して故障しない確率は1/2である。
という部分について、
１日目に故障するという事象をＡ、２日目に故障するという事象をＢとすると、
ｐ（ＡかつＢ）＝1/3、ｐ（ＡでないかつＢでない）＝1/2だと最初読んだときは考えたのですが、こう考えたら解けないと思い、
前日に故障したと仮定したとき、次の日に故障する確率が1/3、前日に故障しなかったと仮定したときに、次の日に故障する確率が1/2だと考えました。（正しい解釈でした）
問題文からどのように考えて、判断するべきなのでしょうか？どうか教えてください。
（問題自体は解かなくていいです。題意をどのようにとらえるべきなのかをお願いします）

No.2 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2015/04/24 08:45

n日後に故障している確立を　f(n)とすると(本来はAｎとかAｎ+1とか書くべきだけどパソではわかりにくいのでｆとする)

f(n+1)=(1/3)f(n)+(1/2)(1-f(n))
=1/2-(1/6)f(n)
今日故障しているので、ｆ(0) = 1
とすると
明日故障する確立　f(1) = 1/2-0 = 1/2 ... [２日連続して故障しない確率は1/2である]が満たされていることが確認できます。
あとは、漸化式の解法を使って解いてもよし、数値を入れていってもよし、、、

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2015/04/24 03:35

これは文章が悪いなぁ....

「２日連続して故障する」は明確だけど「２日連続して故障しない」が文章として曖昧. まあ, 後者を「『2日連続して故障』の否定」と解釈すると確率がおかしいので「2日連続して『故障しない』」と解釈しろってことなんだろうなぁ.

くりかえすけど, 文章が悪いのでもっと明確な表現であるべきだろうね.