No.3
- 回答日時:
Aが3連勝-(2/3)^3
Aが3勝1敗-(2/3)^3×(1/3)
Aが3勝2敗-(2/3)^3×(1/3)^2
Aが2勝3敗-(2/3)^2×(1/3)^3
Aが1勝3敗-(2/3)^1×(1/3)^3
Aが3連敗-(1/3)^3
ゲームは5回までなので期待値が5を越えることはありません。
No.2
- 回答日時:
---
<注意書き>
この回答は、私自身がこの問題を楽しむついでに、No.1さんの計算方法を解説しただけなので、絶対に私に20ポイントはやめてください。
---
では、本題。
(1)A-3連勝(3試合)
2/3*2/3*2/3 = 8/27
(2)A-3勝 B-1勝(4試合)
Aが2勝1敗になってからAが1勝する確率である。
まずAが2勝1敗になる確率は
2/3*2/3*1/3* 3C2 = 2/3*2/3*1/3*3 = 4/9
その後Aが1勝する確率なので
4/9*2/3 = 8/27
(3)A-3勝 B-2勝(5試合)
2勝2敗になってからAが勝つ確率である。
まず2勝2敗になる確率は
2/3*2/3*1/3*1/3* 4C2 = 2/3*2/3*1/3*1/3*4*3/2 = 8/27
その後Aが1勝する確率なので
8/27*2/3 = 16/81
(4)B-3連勝(3試合)
1/3*1/3*1/3 = 1/27
(5)A-1勝 B-3勝(4試合)
(2)と同じ考え方で
2/3*1/3*1/3* 3C1 * 1/3 = 2/27
(6)A-2勝 B-3勝(5試合)
(3)の計算途中で2勝2敗の確率が8/27だったので
8/27*1/3 = 8/81
この後は、No.1さんの最後の1行に同じ。
---
感想
(2)の計算途中で、最初の3ゲームで、Aが2勝1敗になる確率が50%近くと意外に高くて、ちょっと驚きましたが、No.1さんのご回答のおかげで安心できました。(笑)
では。
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