方程式を使った回答例

1.　進行速度を一定とした上で、電車が720ｍの橋を渡り始めてから渡り終わるまでに35秒かかり、
　　標識の前を通過するのに7秒かかった。この電車長さを求めよ。

2.　長さが260ｍの電車が一定の速度で走っています、トンネルに入って出るまでに2分20秒かかり、　　信号機の前を通過するのに20秒かかった。
　　このトンネルの長さは何ｍあるか。

3.　長さ３６２ｍの貨物列車が、一定の速さで走っています、この列車が鉄橋を渡り始めて、渡り終わ　　るまでに、１分２５秒かかりました。又、長さ２５４ｍの急行列車が貨物列車の２倍の速さで同じ　　鉄橋を渡ったら、渡り始めてから終わるまでに３８秒かかった。この鉄橋の長さと貨物列車の秒速　　を求めよ。
　　
　　よろしくお願いします。

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2015/08/11 16:49

まずは

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/262584.html をご覧になって、ダイアグラムの使い方を憶える。で、ダイアグラムを見ながら一次方程式の基礎知識を使って方程式を組み立て、最後にそれを解く。いや、方程式なしでも答が出ちゃいますけどね。

この回答へのお礼

ダイアグラムですか？　早速、見てみましたとても参考になりました、ありがとうございました。

お礼日時：2015/08/11 17:43

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2015/08/11 17:24

いったい、何が分からないのですか？　もし、問題文を方程式に置き換えるのが苦手ということであれば、日本語、国語の勉強、読解力の訓練を行うことをお勧めします。

　具体的には、このご質問の場合、問題を読んで図を描くことです。線路を書いて、橋や列車、その長さ、進む速さなどを図の中に書き込みましょう。時間の経過で何がどう変わるのかを書き込みましょう。これが書けなければ、永遠に問題は解けません。

　なお、言葉の定義として、「渡り始め」「トンネルに入る」のは「電車の先頭」が通過したとき、「渡り終わり」「トンネルを出る」のは「電車の最後尾」が通過したとき、を指すものとして答えます。

１．列車の長さを L (m)、速度を V (m/s) とすると、
（１）720ｍの橋+列車の長さ L(m) の合計距離を 35s かかって通過したので
　　(720 + L ) / V = 35
（２）先頭から最後尾までの L(m) が標識を通過するのに 20s かかったので
　　L / V = 7
　以上を解いて、L=180(m)
　（ちなみに、V≒25.7m/s）

２．トンネルの長さを X (m)、列車の速度を V (m/s) とすると、
（１）X (m)のトンネル+列車の長さ 260m の合計距離を 140s かかって通過したので
　　(X + 260 ) / V = 140
（２）先頭から最後尾までの 260m が標識を通過するのに 20s かかったので
　　260 / V = 20
　以上を解いて、X=1560(m)
　（ちなみに、V=13m/s）

３．鉄橋の長さを Y (m)、貨物列車の速度を V (m/s) とすると、
（１） Y (m)の鉄橋+列車の長さ 362m の合計距離を 85s かかって通過したので
　　( Y + 362 ) / V = 85
（２）長さ 254ｍ の急行列車が速度 2*V で、同じ Y (m)の鉄橋 + 急行列車の長さ 254ｍ の合計距離を 38s かかって通過したので
　　( Y + 254 ) / ( 2 * V ) = 38
　以上を解いて、Y=658(m)、V=12(m/s）

この回答へのお礼

ありがとうございました。楽な方法を取らないで、しっかり勉強をやり直します。

お礼日時：2015/08/11 17:42

No.3 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2015/08/11 17:35

＞この質問は特に20歳未満・女性の方にリクエストされています！

　それと「真逆な」還暦過ぎのおじいさんですが・・

1.　進行速度を一定とした上で、電車が720ｍの橋を渡り始めてから渡り終わるまでに35秒かかり、
　　標識の前を通過するのに7秒かかった。この電車長さを求めよ。

a) 標識の前を通過するのに7秒
　と言う事は、その速度だと列車の長さ分進むのに7秒かかるということ。
b) 電車が720ｍの橋を渡り始めてから渡り終わるまでに35秒かかり
　鉄橋の長さ+列車の長さを進むためには 35秒かかる

　ゆえに、鉄橋を電車の先頭が通り過ぎるためには、35-7=28秒　かかる。　速度（割合）の計算(小学５年生)　速さ = 進んだ距離/かかった時間
　　720(m)/(35-7(秒)) = 720/28 = 180/7
　180mを7秒かけて通過したのだから　進んだ距離 = 速さ×かかった時間
　　180/7 × 7 = 180m

★実はこれらの問題は方程式を使って解けないのですよ。
　なぜなら、設問には他の未知数が問われていないために、立式した時点で解けてしまっているのですからね。だって変数がない(^^)
　方程式とは、1つ以上の変数を含む等式のことですから・・
　(例えば、「標識の前を通過するのにx秒かかったときに列車の長さは？」という問題なら質問として成り立つ。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
問題を読み解く事が大事なのですね、今まで旅人算・通過算・時計算・鶴亀算等を小学校の時には使っていたのですが、曖昧な理解度を見直します。

お礼日時：2015/08/11 18:01