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No.1
- 回答日時:
よいです。
それ以上の変形や簡略化はできないようですので。なお、手書きでは大丈夫と思いますが、テキスト文で書くときには、変数エックスと掛け算記号が紛らわしいので、書き方を工夫しましょう。
問題文で与えられた式は、nが自然数のとき、
∫[(ax+b)^n] dx = 1/[a(n+1)] * (ax+b)^(n+1) + C
ということですね?
この式通りやるなら、n=3, a→1、b→-2a にすればよいだけです。
別解として、
y = x - 2a (1)
とおけば、
dx/dy = 1
ですから
∫[(x-2a)^3] dx
= ∫(y^3) dy
= (1/4) * y^4 + C
(1)に戻して
∫[(x - 2a)^3] dx
= (1/4) * (x - 2a)^4 + C
「3乗を展開してから積分計算」しても悪くはありませんが、計算が面倒ではありませんか?
「(x-2a)^3」ならよいですが、「1/(x-2a)^3 = (x-2a)^(-3) 」では歯が立たなくなります。
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