法定準備率とマネ－サプライの関係

実はこの質問は私がされてわからなかったものなのですが、どなたかおわかりの方がいましたら教えていただければと思います。例えば法定準備率が２％の場合、銀行は現金を何倍のマネ－サプライに増やすことができるのか？計算式も含め答えよ。という質問でした。よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： dynamic-m 回答日時： 2004/06/30 17:31

準備率をｒ

市中銀行に預けられた新たな預金をｄ
とします．

銀行は預かったｄのうち，法定準備として日銀当座預金へ預けておきます．準備率がｒでしたから，
よって，ｒｄです．
その残り（１－ｒ）ｄを銀行は企業に貸付します．
その貸付が預金としてまたどこかの銀行へ全額預金されるとすると，新たに（１－ｒ）ｄが預金され，
そのうち，同じように（１－ｒ）＾２×ｄが企業などへ貸し出されます．


よって，銀行全体へ波及した預金総額は
D＝ｄ＋（１－ｒ）ｄ＋（１－ｒ）＾２×ｄ
　　＋（１－ｒ）＾３×ｄ＋・・・
となります．

この式の両辺に(１－ｒ)をかけて元の式から引くと，
ｒD＝ｄ－（１－ｒ）＾∞×ｄとなります．
（１－ｒ）＾∞は，括弧の中が１より小さくなるので，よって限りなくゼロになります．

したがって，ｒD＝ｄ，よって，
ゆえに，D＝ｄ／ｒです．

ｒは，0.2でしたので，D=（１／0.2）ｄ＝5ｄ

よって，マネーサプライDを５ｄ，つまり，ｄの5倍増やすことが可能になるというわけです．
この過程を金融機関による信用創造といいます．

この回答へのお礼

ありがとうございました。大変参考になりました。また何かありましたら、ぜひお願いします。

お礼日時：2004/07/05 10:04

No.3 回答者： dynamic-m 回答日時： 2004/06/30 17:32

＃２です．

２％は，０．０２でした．
よって，50倍です．

No.1 回答者： ryoppemag 回答日時： 2004/06/30 17:11

マネーサプライ=貨幣乗数*ハイパワードマネー

貨幣乗数=(現金預金比率+1)/(現金預金比率+支払準備率)です
例では現金預金比率がわからないですが、0とすると、法定準備率=0.02の時、貨幣乗数=1/0.02=50 なのでマネーサプライはハイパワードマネーの50倍になります。

この回答へのお礼

ありがとうございました。大変参考になりました。また何かありましたら、ぜひお願いします。

お礼日時：2004/07/05 10:12