電磁気学のガウスの法則の問題について教えてください

図のように、半径aの導体に電荷Qを与え、内半径b、外半径cの導体球殻に電荷-Qを与えた時、
(1)r<a (2)a<r<b (3)b<r<c (4)r>c
でそれぞれの電荷が(1)0 (2)Q (3)Q-Q=0 (4)Q-Q=0
となるらしいのですが、(1)と(3)がなぜ0になるのか分かりません。参考書には導体内部だからとしか書いてありません。教えてください！

No.1 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/11/27 07:00

>(1)r<a (2)a<r<b (3)b<r<c (4)r>c

>でそれぞれの電荷が(1)0 (2)Q (3)Q-Q=0 (4)Q-Q=0

これだけじゃ、意味不明ですね。

半径rの球で電束を面積分したらどうなるかという
問題では?

そういう意味なら、積分値は球に含まれる電荷になります。

電荷は中心の導体の表面と球殼の内側表面に溜まるので、
答のようになります。

導体内部に電荷があるということは、導体内に電場が
存在するということです。導体内に電場があれば電流が流れ
瞬時に電場は消されてしまいます。

つまり、電荷は導体の表面にしか存在できません。

内側の導体表面の電荷から発っした電束は、対向する球殼
内側表面の正負が逆の電荷に吸収される形に必ずなるので
球殼の内側には-Qの電荷が誘導されます。
これは球殼に与えられた総電荷量と一致するので、
球殼の外側には電荷は溜まりません。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/11/27 12:15

AN01です。

間違いがありました。
>電束

電束密度が正しいです。