ジュール熱と電力

ジュール熱は、消費した電力量と等しいというのは何故なんでしょうか？

ジュール熱(Ｊ) ＝ 電力量
　　　　　　　　 ＝ 電力×時間
　　　　　　　　　＝ 電圧×電流×時間

この式の最初の段階で詰まってしまいました。
よろしくお願いいたします。

No.2 ベストアンサー 回答者： abyssinian 回答日時： 2004/07/08 19:18

熱とは、物質構成分子の運動エネルギーだ。

個々の分子が速度を持って運動し、互いにぶつかる結果、ランダム運動になってマクロ的には物体が動かないだけ。（複数原子で構成されてる分子は回転運動もできるのでそれにもエネルギが分配されている。）

導体の電気抵抗は構成原子の結晶の欠陥だ。あるいは格子原子が熱でランダム振動（自由に飛び回れないが）して格子が乱れてる状態。
金属内の電流は電子の流れだとすれば、電圧によって電子が加速され、欠陥にぶつかって速度エネルギを渡す。また加速され次の欠陥にぶつかる。このようにして通る場合は電流は必ず発熱を伴う。

力学の運動エネルギーは速度の2乗mV^2/2で、電気の発熱は電流の2乗I^2R。分かりますか。

No.4 回答者： abyssinian 回答日時： 2004/07/09 18:28

質問が「電圧×電流がなぜエネルギーと等しいのか」なのにNO3「エネルギー保存の法則だからです」では答になってません。

なぜ等しいのかが質問されてるのです。電流や電圧の単位とは何かを教えないと駄目です。

(1)機械的エネルギーと熱エネルギーは等しい。
これは水を撹拌して温度上昇の実験をしたジュールに端を発してます。エネルギーの単位は kgm^2/s^2 と基本量の組み立てになってます。これを J とも書きます。

(2)電気の定義の基本は電流である。
電流同士は電磁力を発する。力は力学的量であるから電流の大きさを力学的に定義できる。実際そう定義されている。

(3)電流は熱を発生する。熱は力学的エネルギーと等しいので、
電流と発生エネルギーの比例定数として、電圧が定義されてる。電圧の単位は(J/s)/Aで、これをVとも書く。

(4)また発熱は、電流を2倍にすると4倍に、電流の2乗に比例する。
電流^2と発生エネルギーの比例定数として、電気抵抗が定義されてる。抵抗の単位は(J/s)/A^2で、これをΩとも書く。

したがって質問への答は「アンペアとボルトは上記のようにエネルギーの間接表現なので掛ければ元に戻るだけのこと」です。

僕はNO2で(3)のメカニズムを説明しました。また電流を電荷の流速であると見なせば運動エネルギーが速度^2であることから電流^2がイメージできることも示しました。（量子力学以前の古典的イメージです。）

ワットという単位について。日本では電気の単位だと思ってる人が多いが、ジェームスワットは蒸気機関の時代の人であり、その名を記念したワットは純粋に力学的な単位である。
エネルギーが発生し消費される流れの速度を、水道の流量m^3/sと同じようにJ/sと表し、これをWとも書く。

No.3 回答者： kuruntep 回答日時： 2004/07/08 19:18

　エネルギーの保存則があるから、＃１の人の云うとおりになります。

　この場合
電流×時間が電荷の量となり、
これに電圧を掛けると、投入した総仕事（エネルギー）になります。
これが全部熱になれば、式の通りです。

No.1 回答者： noname#6929 回答日時： 2004/07/08 18:25

　抵抗負荷の場合で全ての電力が抵抗で消費された場合はジュール熱と電力量が等しくなります。

つまり電力がすべて熱に変換された時です。
　他の仕事をしたり、光に変換したりした場合は等しくならないのは当然です。