変数と関数の違いはなんですか？

y=x + 2

では、
y単体をみるとyは変数（関数ではない）

しかし、

y= x + 2の式、全体をみると関数

ということでしょうか？

また、
f(x)= x + 2 は
f(x)は関数を表し、その内容がx + 2という意味でしょうか？

No.4 ベストアンサー 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2016/05/18 09:59

変数・・・・変化する数

関数・・・・二つ以上の関数の関係を示す

y=x + 2
y も x も変数
この式は二つの変数の関係を示す式。現代風に言うと「数の集合に値をとる写像」
f(x) = x + 2
　xの関数 は、x + 2 とすると
y = f(x)
　であるとき、
y = x + 2
　変数yとxの関係を示す。

両辺に(-2)を加えると
y + (-2) = x + 2 + (-2)
x = y - 2
と同じ意味の関数になり、f(y) = y - 2 とすると
x = f(y)
f(y) = y ₋2

No.5 回答者： wuee 回答日時： 2016/05/24 00:14

標語的にいうと「f が関数、x と y は変数」です。

Wikipedia の「関数(数学)」の現代的解釈にあるように関数は対応規則です。
f(x) = x + 2 も f(y) = y + 2 も同じ関数 f を定義しています。
g(z) = z + 2 ならば f = g (f と g は同じ対応規則) です。
f(x) は f の x における値です。y = f(x) であれば y は f の x における値です。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%96%A2%E6%95%B0 …

しかし、f(x) のことを (f の x における値、x が変化するのに伴って変化する値のことを) 関数と呼ぶこともあります。y = f(x) の y を x の関数と呼ぶこともあります。x を独立変数、y を従属変数ともいます。難しいです。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2016/05/17 15:37

「関数」は、英語なら Function （＝機能、働き、役割）。

x という変数を、別な値 f(x) というものに変える「変換機能」。

　y = f(x) は、単にその「変換された値」（＝関数の値）を y という変数に置き替えるとういう等式。

No.2 回答者： zircon3 回答日時： 2016/05/17 13:33

変数は一つの値そのもの。

関数は変数を含む計算式。

No.1 回答者： otchee 回答日時： 2016/05/17 12:40

yは変数をxとした関数であり、xは変数をyとした関数である。

f(x)はそのとおりです。