A 回答 (1件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.1
- 回答日時:
「約数」って、「割りきれる整数」です。
36なら、1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 です。これ以外にはありません。36 = 4 × 9 = 2 × 2 × 3 × 3
と書くと、この右辺の4つの中から何個か選んで掛け合わせると「約数」になります。
右辺のようにするのを、「素数に分解する」と言います。かけ算でこれ以上分けられないところまで細かくするということです。
「倍数」って、「整数をかけた数」です。36なら、72(2倍)、108(3倍)、144(4倍)、・・・です。ずっとどこまでも続きます。
36 = 4 × 9 = 2 × 2 × 3 × 3
ですから、この右辺の4つを含んで、それにさらに別な整数をかけたものになります。
「自然数」って、「正の整数」のことです。ゼロは含みません。
2(1)36 = 2 × 2 × 3 × 3 = 2² × 3²
・約数:オ (2² × 3 = 12 です。「3」が一つ少ないので、これで割れば割りきれて答が「3」になる)
・倍数:カ (「2² × 3²」に「7」がかけられているので、36の7倍ということ)
(2)40 = 5 × 8 = 2 × 2 × 2 × 5 = 2³ × 5
・約数:ウ
・倍数:ク
(3)175 = 25 × 7 = 5 × 5 × 7 = 5² × 7
・約数:エ
・倍数:ケ
(4)210 = 3 × 7 × 10 = 2 × 3 × 5 × 7
・約数:ア
・倍数:キ
3:上のように「素数に分解」してみれば解けますね。
(1)54 = 6 × 9 = 2 × 3 × 3 × 3 = 2 × 3³
「ある自然数の二乗」ということは、素数の「べき乗」が「偶数」になればよいので、
2 → 2²、3³ → 3⁴
になるようにすればよい。つまり「 2 × 3 = 6 」をかける。
そうすれば
54 × 6 = 324 = ( 2 × 3³) × (2 × 3) = 2² × 3⁴ = (2 × 3²)² = 18²
(2)792 = 2 × 396 = 2 × 2 × 198 = 2 × 2 × 2 × 99
= 2 × 2 × 2 × 3 × 33
= 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 11
= 2³ × 3² × 11
これ以上には細かくできないみたい。
(1)と同様に、「ある自然数の二乗」ということは、素数の「べき乗」が「偶数」になればよいので、
2³ → 2²、11 → 1 (=1²)
になるようにすればよい。つまり「 2 × 11 = 22 」で割る。
そうすれば
792 ÷ 22 = 36 = ( 2³ × 3² × 11) ÷ (2 × 11) = 2² × 3² = (2 × 3)² = 6²
一見回り道のようでも、基本に忠実にやればよい。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
Xの二乗-X+1=0 という2次方程式...
-
SQL文のwhere条件文で使う <> ...
-
数学的帰納法
-
1/∞=0は、なぜ?
-
質問です。 a+b+c=0のとき、...
-
数学で、項を指すとき、例えば2...
-
分数の計算です。
-
数学 微分と積分
-
記号(イコールの上に三角形)...
-
数2 この問題で、この3つの辺...
-
数学B 数列
-
x/(x+1) = 1 - 1/(x+1)
-
数Iの質問です
-
√0.25=±0.5である。 これはなぜ...
-
四則の証明
-
積分の証明が出来なくて困って...
-
数学の等式の証明の最後を省略...
-
数式の過程で、数式以外を入れ...
-
数学における 等価と同値って同...
-
2009年京都大学(文系)の入試...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
1/∞=0は、なぜ?
-
SQL文のwhere条件文で使う <> ...
-
毎日毎日暑すぎて平方完成する...
-
数学で、項を指すとき、例えば2...
-
Xの二乗-X+1=0 という2次方程式...
-
√2が無理数であることの証明で...
-
1/7=1/m+1/nを満たすmとnの求め方
-
方程式
-
極限でわからないところがあり...
-
どうやってこうなりましたか?
-
記号(イコールの上に三角形)...
-
等式記号に似た三本線
-
質問です。 a+b+c=0のとき、...
-
複素共役の計算、途中式
-
入門問題精巧・第1章・P47.練習...
-
組み合わせの公式
-
中一 比例式の計算の時 少数だ...
-
x/(x+1) = 1 - 1/(x+1)
-
数学における 等価と同値って同...
-
数3の問題です 写真の問題の(...
おすすめ情報