円管の長さと流速の関係

円管上流からマスフローで質量流量一定で空気を流します．
すると円管が長くなるにつれて流速が低下していました．
(熱線流速計の出力が低下していました)
流量一定であるのに関わらず流速が低下するのはなぜですか？

本で(ベルヌーイなど)調べた結果円管内壁との圧力損失によってエネルギー損失が生じるため
運動エネルギーが減少し流速が低下すると考えましたが式で理解することができません．
私の調べた本には次のような式が出てきましたが，円管の長さが長くなるにつれて圧力損失が大きくなることは分かりますが，圧力損失が大きくなるにつれて流速も増加するという見方もでき，自分の考えと矛盾していることがしっくりきません．
どなたか円管の長さと流速の関係について式で説明してくだいますでしょうか？

配管抵抗式
P=λ・(L/d)・(ρ・U^2/2)
P[Pa]:配管抵抗(圧力損失)
λ:管摩擦係数
L[m]:管の長さ
d[m]:管の内径
ρ[kg/m^3]:密度
U[m/s]:流速

No.6 ベストアンサー 回答者： lupan344 回答日時： 2016/07/09 09:06

どのような管路で計測しているのかわかりませんが、閉管路の中に送風機1台と計測器が２か所設置されているとしたら、管路の太さが一定で、長さを変化させた場合、送風機吐出部の質量流量と送風機吸込部の質量流量は一定です。

風速に関しては、送風機吐出部の圧力が高く、吸込部の圧力は低くなりますので、質量流量が一定の場合は、圧力×風速が一定値になるので、圧力が低い吸込部の風速が早くなり、吐出部の風速は遅くなります。
風速の測定点がどこかはわかりませんが、吐出部で測った場合は、管路の長さを長くした場合は、管路抵抗が増えるので、吐出圧は大きくしないと、質量流量を一定に出来ません。
質量流量が一定の場合は、吐出圧が大きくなるので、風速は遅くなっていきます。
吸込側の圧力は、基準圧力となるので、風速は変化しないはずです。
したがって、風速測定点の先の管路長さを変化させた場合は、管路を長くしていくと、質量流量が一定の場合は、風速は低下していく事になります。（風速測定点の圧力は、管路が長くなるにつれ、大きくしていく必要があります）
送風機吸込部を大気に開放して、送風機吐出部の風速を測定して、質量流量一定の制御を行った場合で、風速測定点の先の管路長を変化させた場合も、吸込部の圧力は大気圧、管路末端を大気解放すれば、充分に拡散した点は大気圧となるので、閉管路と同等と見なせます。
したがって、送風機吐出部の風速は、閉管路と同様の変化となります。（管路長が長くなるほど、風速は低下します）

この回答へのお礼

一番初めに回答して頂いたのでベストアンサーにしました．
ありがとうございました．

お礼日時：2016/08/23 21:40

No.5 回答者： shouga99 回答日時： 2016/07/07 16:55

＞マスフロー

マスフローコントローラでしょ？
https://www.google.co.jp/webhp?ie=utf-8&oe=utf-8 …
それくらいしか思い浮かばない

機能である「コントローラー」を略しててワケワカなんだけど
そういうのを無視してでも短く呼ぶ悪習慣なんかめずらしくないし。

キーレスエントリー → キーレス

まぁ思い起こせば
電気卓上計算機 → 電卓
携帯電話 → ケータイ
ってのがはるか昔からあり、最近始まったってわけでもないんですが。

この回答へのお礼

仰るとおり，マスフローコントローラです．
いつのまにか略したら何か分からなくなるような呼び方をする
悪い習慣がついていました．
ご指摘くださるまで気付きませんでした．
ありがとうございました．

お礼日時：2016/08/23 21:39

No.4 回答者： botojc0560 回答日時： 2016/07/07 14:03

質量流一定のマスフローなるものに皆さん疑義を持たれています。

マスフローなるものが何なのか明らかにしないと先には進めなさそうですよ！

この回答へのお礼

仰るとおりです．
悪い癖がでてしまいました．
きちんと正しく質問できるように次回から配慮します．
アドバイスありがとうございました．

お礼日時：2016/08/23 21:37

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2016/07/06 10:26

「円管上流からマスフローで質量流量一定で空気を流します」って、本当に質量流量が一定になってますか？　

配管抵抗の変化によって、ポンプのQ-H特性上の動作点が変わっていませんか？

「電気」のアナロジーで言えば、「電流源」で「電流一定」を保持できていればよいのですが、「電圧源」で電圧一定のまま抵抗値が大きくなっている状態なのではありませんか？　（配管が長くなる＝電気抵抗が増えることに相当）

また、本当に「質量流量が一定」なのだとすれば、配管が長くなると配管抵抗(圧力損失)が大きくなり、流れる気体の圧力が高くなりますから、同じ質量に対する体積が減って「体積流量」は減少します。結果として流速は下がります。

どちらかかと思いますが。

この回答へのお礼

電気の話を例に出して説明してくださったので，
非常にわかりやすかったです．
どうもありがとうございました．

お礼日時：2016/08/23 21:36

No.2 回答者： uen_sap 回答日時： 2016/07/06 09:13

実験がおかしい。

マスフローなるものが何かはわかりませんが、「マスフロー」は一般名詞で質量流量と言う意味です。
質量流量一定がどういう条件で保証されているのか要チェックです。
通常のポンプなら管長を長くすればその分ポンプの吐出を上げる方向にポンプが制御されなくてはなりませんが、そういう制御システムになっているのでしょうか？

この回答へのお礼

「マスフローコントローラ」というコフロック社の製品です．
省略して呼ぶ癖がついていました．すみません．
次回から質問するときは十分配慮してから質問しようと思います．
おっしゃるとおり，ポンプの吐出をあげていなかったことが問題でした．
ありがとうございました．

お礼日時：2016/08/23 21:35

No.1 回答者： shouga99 回答日時： 2016/07/06 05:33

全く詳しくないですが。

気体ですよね。

配管が長くなり流れにくくなったのに「質量流量一定」で上流から流し込っめば
配管内圧力は高く（密度が高く)なります。
密度が上がって「質量流量一定」なら流速は落ちますよね。

配管内の圧力はどこでも同じ、ではないし
気体の場合は圧力変化に伴い体積も変わります。

あと、圧力が高くなれば温度も上がり、熱線式流速計の測定値が低い側に
多少なりとも寄ると思いますが誤差範囲内でしょうか？

この回答へのお礼

気体です．
どうやら機器のセッティングが悪かったみたいです．
ありがとうございました．

お礼日時：2016/08/23 21:32