変動係数(SD/平均)を有意差検定してよいか？

統計の初心者です。
例えば、次のような場合

減塩指導後の平均血圧の変化
(減塩指導で平均血圧が下がるだけでなく、血圧の変動も
小さくなったといいたいのですが)


(指導前と指導後で7日連続、朝の血圧を測定)
指導前7日間のデータ(mean±SD)、指導後7日間のデータ
から変動係数を算出

被験者A 変動係数 6%(指導前の7日間:平均血圧(mmHg)のSD/mean)
→4%(指導後の7日間)、
被験者B 変動係数 8%→6%
被験者C、D、E、、、

指導前の変動係数(A, B, C, D, E, F/ 6%, 8%, ,,,)→指導後 (4%, 6%,,,,)

指導前と指導後の変動係数をpaired-Tで有意差検定するのは
認められるでしょうか。

統計に詳しい方、ご教示をお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/07/10 10:58

No.1&2です。

「変動」であっても、それが「同じ計測量を複数回計測したときのバラツキ（ランダム誤差）」なのか、血圧の「最大値、最小値の幅」とか「血圧の24時間の変動範囲」というようなそれ自体に「意味のある値」なのかによって、取り扱いが変わるでしょう、というのがNo.1&2の趣旨です。

　No.2に書かれた「大の幅(一番高い日と低い日の差)で評価する方法」というのも、「一番高い日と低い日の差」という量が、その裏にあるメカニズム・要因を的確に表すパラメータであれば、その変化を評価する意味はあると思います。
　ただ、そこに示された例では、
　　患者A (10mmHg (指導前の7日間では最大の日100mmHg、最低の日 90mmHg)
　　→指導後8mmHg (最大の日98mmHg, 最低の日 90mmHg)
は、そもそもの計測値が
　　指導前の７日間では最大の日 100mmHg ± 10mmHg
　　　　　　　　　　　最低の日 90mmHg ± 9mmHg
　　指導後の最大の日98mmHg ± 9.8mmHg
　　　　　　最低の日 90mmHg ± 9mmHg
という誤差を持っているのであれば、指導前後に「差がある」とは言えないでしょう。「誤差範囲内」ですから。

　これが、例えば「変動幅」というパラメータに着目して、
　　指導前の変動幅：10mmHg ± 1mmHg
　　指導後の変動幅：8mmHg ± 0.8mmHg
というように言えれば、「１σ程度の差はある」「ある程度の差はある」といえるでしょう。（一般に、検定で「信頼度95%で有意差あり」と判定するには、1.96σ以上の差が必要ですが）

この回答へのお礼

ありがとうございました。他の方からの回答がないことからも、変動を統計的に検定するのは難しいということがわかりました。
臨床的によく表現される「血圧が安定する」という状態について、
どのようにデータ処理して統計検定に持ち込んで客観的に示すかというのは
実際には難しいということになるでしょうか。

お礼日時：2016/07/12 10:51

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2016/07/09 14:41

No.1 です。

すいません、投稿してから気づいたので補足です。

ご質問の「SD」とは、統計的な「標準偏差」(Standard Deviation）ではなく、ひょっとすると「血圧の最大値、最小値」のことですか？

もしそうだとすると、それはNo.1でいう「意味のあるデータ」かもしれません。

中身によります。

この回答へのお礼

補足もありがとうございます。変動を評価するのに、最大の幅(一番高い日と低い日の差)で評価する方法 : 例えば患者A (10mmHg (指導前の7日間では最大の日100mmHg、最低の日 90mmHg)→指導後8mmHg (最大の日98mmHg, 最低の日 90mmHg)というふうに評価している発表もみたことがありますが、このような方法が正しいのかどうかがわかりません。

お礼日時：2016/07/09 14:58

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2016/07/09 14:22

質問者さんの分野には素人なので、的外れかもしれませんが。

　「変動係数」というデータ自体に統計的な意味はあまりないと思います。

　単純に「同一被験者の、指導前のデータと指導後のデータ」に有意差があるかどうかを見たいのであれば、「対応があるときの t 検定」をすればよいと思います。直接的には「平均値」の比較です。
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/statistics/bun …
http://mizumot.com/handbook/wp-content/uploads/b …

　個人を特定せずに、多数の被験者全体のデータで「指導前のデータと指導後のデータ」に有意差があるかどうかを見る場合も同じ手法が使えます。

　質問にある「指導前7日間のデータ(mean±SD)、指導後7日間のデータから変動係数を算出」ということであれば、単純には「指導前のデータと指導後のデータ」を見ればどう変わったかは分かりますが、「標準偏差」自体はサンプル数を多くすれば小さくなるようなもの（いわゆる「バラツキ、誤差」）ですから、統計的にはあまり意味のある比較とは思えません。
　「どの程度変わった」は言えても、それが何かの基準に照らして「有意」か「有意でない」かの判断は出来ないのではないかと思います。
　この「7日分のデータの標準偏差」に特別な「何かの状態を表わす意味」があるなら別ですが。

　なお、「血圧の24時間の変動幅」といった「意味のあるデータ」であれば、そのデータそのものを用いて「同一被験者の、指導前のデータと指導後のデータ」に有意差があるかどうかを調べるのに、上記の「対応があるときの t 検定」が使えると思います。


　的外れなことを言っているようでしたら、無視してください。

この回答へのお礼

詳しくありがとうございます。やはり平均値がどう変化したかではなく、変動がどうなかったかを検定するのは難しいですね。

お礼日時：2016/07/09 14:50