ロケットの初速について質問致します

Question

今日は、ロケットの推進速度について質問致します、宜しくお願い致します。

ロケットが地球から重力に対抗し成層圏を脱出するためには、
どの程度の初速が必要なのでしょうか。

地球の重力 = 9.8  ( m / sec^2 )
∴ 9.8  / 1,000 * 3,600 = 35 ( km / h )
と考えるのでしょうか。

宜しくお願い致します。

fxq11011 · Accepted Answer

＞「重力に勝って」とは、空気の比重より軽くするという意味ですか
理解の仕方が窮屈ですね。
空気の比重より小さいための浮力が重力より大きくなって、です。
浮力は重力に逆らう方向の力です、必ずしも浮力を使う必要ありません、そうですロケットエンジンでもよいのです。

t_fumiaki · Answer

>>なんらかの推進力さえあれば、重力は関係ないということでしょうか。

そういう事です。燃料さえあって重力に勝つ推進力があれが、1cm/sの速度でも脱出可能です。

エンジンが無ければ、no3様の通り。
エンジンで地球の周回軌道に乗ったとした場合で、且つ、遠心力を使って脱出する時には第二宇宙速度が必要です。
遠心力を利用しないのであれば、エンジンの推力だけで脱出すればよいので、第二宇宙速度は関係有りません。
燃料を物凄く喰うから現実的では無いケド・・・。

fxq11011 · Answer

水素ガス入れた風船（現在はヘリウム？）、重力に勝って上に上がりますね。
最初に力を加えるだけなら、それによる初速が重要ですが、その時々に重力に勝って上に上がる力があればオーケーです。
人口衛星は高速で進んだ分と同じ距離、重力でしたに落ちる、結果周回軌道になる、速度を上げると、地球を離れる方向に大きな軌道になり上げ続けるとやがて引力圏脱出。
でも、真下に噴射しても同じことになりますが、燃料消費が多くなります。
人工衛星は原則燃料不要ですね、でも周回せずに止まっているとすれば、エンジン吹かし続けて、支え続ける必要がありますね、このエンジンの出力を少し上げれば、地球から離れてゆきます。
宇宙速度、といわれるものは、周回軌道に乗って、遠心力と重力の差を利用して地球から離れるのに必要な速度についてつかわれる言葉です。

t_fumiaki · Answer

ロケットをパチンコで打ち出すなら初速が重要で、No.3様の通り。
ただし、ロケットには推進エンジンが付いているので、1m/sの速度で上昇して行っても脱出出来ます。燃料喰うケド。

tknakamuri · Answer

第二宇宙速度の意味なら 11.2 km/s およそ時速4万 km

地球半径をR、重カ定数をG、地球質量をM、ロケットの質量をm
とすると、無限遠に対する重カポテンシヤルは
-GMm/R
打上げ後推力無しで引力を降りきるなら、初期の運動エネルギーは

(1/2)mv0^2 > GMm/R (v0は初速度)

であることが必要。

従って

v0>√(2GM/R)

GM/R^2=g (g 重カ加速度) であることを使うと

v0>√(2gR)

右辺が第2宇宙速度です。

AVENGER · Answer

＞どの程度の初速が必要なのでしょうか。

初速は０です。

yhr2 · Answer

鉛直方向には、１Gより大きい力があれば上昇しますから、時間を気にしなければどんな速度でもよいです。

それを「水平方向の速度」と考えれば、「遠心力」が１Gより大きくならないといけないので、その大きさが決まります。一般には「第２宇宙速度」でしょうか。
↓　こちらをご参照ください。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%80%9F%E5%BA%A6

ロケットの初速について質問致します

＞「重力に勝って」とは、空気の比重より軽くするという意味ですか

>>なんらかの推進力さえあれば、重力は関係ないということでしょうか。

水素ガス入れた風船（現在はヘリウム？）、重力に勝って上に上がりますね。

ロケットをパチンコで打ち出すなら初速が重要で、No.3様の通り。

第二宇宙速度の意味なら 11.2 km/s およそ時速4万 km

＞どの程度の初速が必要なのでしょうか。

鉛直方向には、１Gより大きい力があれば上昇しますから、時間を気にしなければどんな速度でもよいです。

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