斜めのコインが曲がるわけ

斜めのコインが曲がる原理はよくプリセッションといわれますよね
しかし、プリセッションは慣性モーメントによると思いますので
コインのような軽いものでは支配的ではないのではないかと思い
http://imgur.com/PwdEd0D　こんな力も働いているのではないかと考えました
しかしこれではsin*cosの値が
http://imgur.com/a/Ktz1c
のように途中から減少に転じるので、どーなのかなーっておもってます
この力の正誤やsin*cosについての意見などありましたらお願いいたします

質問者からの補足コメント

• コインの向心力として働くかどかっていうことがしりたいのです

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2016/07/30 16:27

• 追記
  斜めのコインの重さをコイン方向に分解して 路面からの反力のx軸成分を表した図です 理解ではないのでお見苦しい図でもうしわけないです
  この反力のx軸成分が
  コインを曲げる力になり得るかがしりたいのです

    補足日時：2016/07/30 16:53

• 

  コインが回転しながら進んでいます、風が吹いて傾きました
  このとき重心は接地点の垂直線上にないので、重力によって倒れこんでいきますよね
  
  このコインが宇宙にあるときは重心を中心に回転しようとしますが
  実際は、路面との摩擦、重力があるので接地点を中心とした倒れこみをします
  
  このとき重心は下方向だけでなく倒れこむ方向にも移動します。
  ということは、重心は何らかのちからによって倒れこむ方向に力をうけていることになります
  
  この力は、本当は重心周りの回転をしたいんだけど
  重力があることによってコインが路面を押す反力によってコインの接地点が倒れこむ方向
  に押されることで起こると考えますが
  
  この倒れこむ方向に押される力は、糸をつけたボールをぐるぐる回して円運動させる張力のように
  向心力として働くのではないかということです

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2016/07/31 15:12

No.4 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/08/02 20:46

No.3です。

No.3の回答を送信したあとに、ようやく質問者さんの意図が分かりました。

要するに、まっすぐ転がしたコインが、しばらくすると右か左に曲がって、ぐるっとカーブを描いて転がって、やがてだんだんと回転半径が小さくなり、コインの傾きが大きくなって地面に対する角度が小さくなって、最終的にはコインが水平になて静止する。その間に、直進する回転運動が、大きく曲がった方向にそれて行く力のもとは何か、ということですね？

これは、単純に初速として与えた「前進」方向への力（これは動き出した後の力はゼロで、単なる「慣性」として等速運動する）に加え、右か左に「傾いた」コインに働く「重力」による「等加速度運動」ということです。
摩擦も空気の抵抗もなければ、コインは「少し斜めに」なって円の軌跡を描いた回転運動を永遠に続けるでしょうが、実際には摩擦力や空気の抵抗があるので、コインの傾斜角度が次第に大きくなって、重力の鉛直成分が大きくなって軌跡の円の半径が次第に小さくなっていき、やがて極小になってコインは水平になって静止するのでしょう。

全ては、「初速」と「重力」と、「摩擦」と「空気抵抗」で説明できると思います。コインを水平方向に動かす力の源は「重力」の水平方向の成分です。

この回答へのお礼

ここまでお付き合いいただき、本当にありがとうございます。そういうことです、稚拙な文章と図で申し訳ありません。

元は、バイクのタイヤの話で、曲がるための力にキャンバースラストというものがあり
その力は傾きに比例しないという文章が、ブリジストンのサイトにあり
自分なりになぜなのか考えようということからはじまりました。

それが図の、mgcosθsinθです。
プリセッションと重力による当加速運動を組み合わせて、より正確な理解をするために励んでいくつもりです。
どうもありがとうございました。

お礼日時：2016/08/02 20:54

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2016/08/02 20:01

No.1&2です。

「補足」に書かれたことについて。

＞このコインが宇宙にあるときは重心を中心に回転しようとしますが

　宇宙にあれば重力が働かないので、「倒れる」こと自身がありません。

＞実際は、路面との摩擦、重力があるので接地点を中心とした倒れこみをします

　コインの全部分に重力が働きますが、接地点で拘束されているので、拘束点を中心とするモーメントによる運動が発生するということです。

＞ということは、重心は何らかのちからによって倒れこむ方向に力をうけていることになります

　上に書いた、拘束点を中心とするモーメントです。

＞この力は、本当は重心周りの回転をしたいんだけど
重力があることによってコインが路面を押す反力によってコインの接地点が倒れこむ方向
に押されることで起こると考えますが

　なぜ、運動の中心が「重心」でなければならないのですか？
　座標系を「重心を原点に」取りたければ、「重心系」という座標系にすればよいです。

＞この倒れこむ方向に押される力は、糸をつけたボールをぐるぐる回して円運動させる張力のように
向心力として働くのではないかということです

　外力は「重力」だけであり、これを「どの座標系から見るか」だけの違いです。
ただし、座標系が「慣性系」でない場合には、見かけの力が発生する場合はあり得ます。自転する「地球」に固定した座標系では、「コリオリの力」といった見かけ上の力が発生します。
　質問者さんが考えられているのは「コインの重心を基準とした座標」のようなので、そういったものではありませんか？
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%AA …
http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/mech/kannsei/c …

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2016/07/31 11:01

No.1です。

「補足」に書かれたことの意味が不明です。
「反力」とは、「作用・反作用」によって生ずる、一種の「見かけ上の力」です。それ自身が独立して発生するものではありません。
また、「コインを曲げる」というのは、「コインを変形させる」という意味なのか、「コインの運動を変化させる」のか、どうも意図していることが把握できません。実際の現象に即して説明してもらえるとありがたいと思います。
つまり、力の矢印はどうでもよいので、それが現実の運動としてどう表れるのかを書いてみてください。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2016/07/30 11:21

「斜めのコインが曲がる原理」がどういう現象かよく分かりません。

「プリセッション」（歳差運動）なら、独楽の運動のことであり、コイン程度の質量でも十分起こります。（ボール紙に爪楊枝を挿して作った独楽でも十分起こります）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%B3%E5%B7%AE

「慣性モーメント」にも「重力」にも、重量加速度は均等に働きますので。

リンク先を見せたい意図での質問かもしれませんが、リンク先は意味不明です。（だからどうした？　という話）