三相交流回路 (5-12)

添付ファイルの問題(b)について、以下のように考えて誤りでした。
どこら辺がどのように誤っていたのか知りたいです。

(a)を解いて
I=11.5A
cosθ=0.6
R=6Ω
XL=8Ω
が得られました。

（以下補足に続きます）

質問者からの補足コメント

• 考え方としては、
  コンデンサー部分をΔ→Y変換し、一相取り出して、添付ファイルの回路を考える。
  この回路が並列共振回路な事から、添付ファイルにあるように式を経てて、Cについて解いてみたのですが、得られたものは選択肢にありませんでした。
  
  この考え方に誤りがあったでしょうか？もし誤りがあったらどう修正したらよいでしょうか？
  教えてください。

  
    補足日時：2016/07/30 02:15

• 回答ありがとうございます。
  ですが、私が知りたいのは自分の考えた解き方が、どう誤っていたのかという事なのです。
  どこらへんが誤りだったのでしょうか？

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2016/07/30 15:27

No.2 ベストアンサー 回答者： fusa34 回答日時： 2016/07/30 17:42

虚数部を０にするという考え方はよいのですが、この回路は

ーｊXcと（R+JXL)が並列回路となっているため、単純にXL=Xc/3ではだめです。

まづ並列回路の合成インピーダンスを（積/和）で求めます。
計算を単純にするためにXc/3＝Xおきます。
（ーｊX）と（６＋ｊ８）の並列回路のため

（ーｊX）＊（６＋ｊ８）/(ーｊX+６＋ｊ８）
=(8Xーｊ６X)/（6+j(8-X)）

ここで分母、分子に（6ーj(8-X)）をかけます。
これは共役複素数といって、分母の虚数部を０にできます。

これを計算していくと、分子は
６X^2ーｊ（１００X－８X^2)
となります。

虚数部を０にするため、１００X=8X^2とおいて
Xを求めれば、X=１２．５となります。

最初にXc/3＝XとおいたのでXc=３７．５

C=１０^6/(2*50*3.14*37.5)=84.9(μF)となります。

この回答へのお礼

勉強になりました。
ありがとうございました。

お礼日時：2016/09/05 12:14

No.1 回答者： 富士山兄 回答日時： 2016/07/30 14:26

次のように考えて計算すると良いでしょう。

(a)の計算方法
皮相電力R[kVA]を計算します。

皮相電力R[kVA]＝√(有効電力P[kW]^2＋無効電力Q[kvar]^2)
皮相電力R[kVA]＝√(2.4^2＋3.2^2)
皮相電力R[kVA]＝4[kVA]

皮相電力R[kVA]＝√3×線間電圧E[V]×線電流I[A]ですので、

線電流I[A]＝皮相電力R[kVA]÷(√3×線間電圧E[V])
線電流I[A]＝4×1000÷(√3×200)
線電流I[A]＝11.547[A]
I＝11.5[A]
となります。
答えは(5)

(b)の計算方法
力率が1となった。----- ここが解き方のポイントです。
(a)で無効電力Qが3.2[kvar]と書いてあります。
接続例から遅れ成分が無効電力＝3.2[kvar]ですので、
力率：1.0にするため、
進み成分の無効電力：3.2[kvar](＝力率改善用コンデンサ)
を接続すればよいので
Qc[kvar]＝3.2[kvar]となります。

Qc[kvar]＝3[個]×E[V]×Ic[A]
Ic[A]＝ω×C[F]×E[V]
から
Qc[kvar]＝3×E[V]×ω×C[F]×E[V]
Qc[kvar]＝3×ω×C[F]×{E[V]}^2

C[F]を求めるため、次式に変形します。

C[F]＝Qc÷(3×ω×E^2)
C[F]＝Qc÷(3×2×π×f×E^2)
C[F]＝3.2×10＾3÷(6×π×50×200^2)
C[F]＝3200÷(300×3.14×40000)
C[F]＝0.00008493
C[μF]＝84.93
となります。
答えは(3)

この回答へのお礼

無効電力から解く方法がありました。
勉強になりました。
ありがとうございました。

お礼日時：2016/09/05 12:15