レンズにおいて光が一点に集まるとき、光源からその点までの全ての光波の光学距離はなぜひとしいのですか？

レンズにおいて光が一点に集まるとき、光源からその点までの全ての光波の光学距離はなぜひとしいのですか？

質問者からの補足コメント

• 参考書より

  
    補足日時：2016/08/17 17:30

No.8 回答者： he-goshite- 回答日時： 2016/08/22 17:36

他の方が回答なさっているように，厳密には等しくない。

しかし，高校の物理の光学（レンズ）では，「薄いレンズ」の範囲に限定して考える。
色収差の話も，高校の物理では考えない。レンズの中心を通った光も周辺を通った光もすべて等しい距離（光学距離？）を通った
と，考えてください。
そのための注意書きだと思います。

この回答へのお礼

わかりました。ありがとうございます

お礼日時：2016/08/22 17:41

No.7 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/08/19 20:49

これは厳密には大学で回折理論を学ばないと判らない問題です。

簡単な説明としては、ホイヘンスの原理を使う感覚的な
説明があります。

ホイヘンスの原理から、光は波面のあらゆるところから
生じる素源波の合成という形で伝わります。

この時光源からの光学距離が異なる光を集めても
各素源波の位相がバラバラなので、干渉で光は弱まってしまいます。

しかし、光学距離が等しいところでは、各素源波の位相が
完全に揃っているので、干渉で光が極めて強く合成されます。

つまり光は光源からの光学距離の等しいところに
「集まって」くるのです。

いろいろ不正確な表現が混じってはいて、曖昧なのですが、
高校レベルくらいならこんなものです。

この回答へのお礼

お礼遅れました。ありがとうございます。

お礼日時：2016/08/22 17:41

No.6 回答者： doc_somday 回答日時： 2016/08/19 01:31

このご質問を読んで「変だなー」と思いました。

これは凸レンズですよね、でもその形状には触れられていない、両面の曲率はどうでも良いのでしょうか？幾何光学なんて高校で素通りしただけなのですが、不思議山積み。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！
参考にした問題があるのですが、その問題ではガラス板を使って屈折させています。ガラス板を通る高さによって屈折率が違うもので平面状のレンズとして扱っているようです。東大後期の問題でした。
ですが、一般にレンズに光を通して収束する時、光源からの光学距離は等しいようです。なぜでしょう。

お礼日時：2016/08/19 01:43

No.5 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/08/17 22:08

>>単色光なら問題ないですか？

問題ないですよ。
>>どうしてですか？
もう終わりにする。同じ波長なんだから、波長の違いによる屈折率の違いが生じない。

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/08/17 21:05

>>単色光なら問題ないですか？

問題ないですよ。

この回答へのお礼

どうしてですか？

お礼日時：2016/08/17 21:23

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/08/17 18:47

等しく無い。

波長によって屈折率が違うため焦点距離が異なる。
これを色収差と言う。

これは天体望遠鏡にとって致命傷になる為、レンズの中を光が通過しない仕組みの反射式望遠鏡が現在の主流。
世界の大望遠鏡でレンズ式は皆無。

口径10cm程度の趣味の望遠鏡ではレンズ式も有るケド、屈折率の違うレンズを何層にも貼り付けて、何とか補正しようとしている。
望遠カメラのレンズも同じ。だからレンズぶ厚い。

この回答へのお礼

単色光なら問題ないですか？

お礼日時：2016/08/17 18:51

No.2 回答者： ステレン 回答日時： 2016/08/17 17:25

等しくないですよ

この回答へのお礼

参考書にそのような記述がありました。間違いですか？

お礼日時：2016/08/17 17:30

No.1 回答者： 銀鱗 回答日時： 2016/08/17 16:47

厳密には等しくはないが、距離の差は限りなくゼロに近く無視できるから。

・・・余談・・・
同じことを万有引力の引用でも言ってるんです。
空気抵抗が無ければ落下速度は皆同じ。
…んなわけあるか！
掛かる引力は双方の質量の積に比例し距離の二乗に反比例だろ。
と、中学生の時に思ったなあ。
これは地球という質量が、落下する物体の質量に対して非常に大きいため「質量の積」がほとんど変わらないということに起因します。
厳密には落下速度に差が生じるのですが、その差を正確に計測できる手段がないということも要因に挙げられます。

でもまあ、この「無視できるから」はとても重要です。