教えて下さい(°_°)
問題
1〜6の目が一つずつあるサイコロを用いて、次の規則に従って行うゲームがある。
○机の上にカードが6枚あり、サイコロを振って、出た目の数だけカードを取っていき、6枚全てのカードを取ることができた場合成功となりゲーム終了。
○机の上にカードが残っている場合、再度サイコロを振ることができるが、残ったカードの枚数よりも多い目が出た場合には失格となり、ゲームが終了する。
○最大3回までサイコロを振ることができる。このゲームで、6枚のカードすべてを取って成功となるカードの取り方(サイコロの目の出方)は全部で何通りあるか。
宜しくお願いします(°_°)
解説の丸を付けた部分、
3回目で成功の
1+2+3のところで出る順
3×2×1で6通り。
なんだかよく理解できません。
教えて下さい(°_°)
No.1
- 回答日時:
6が出たら1回で終わり1通り
1と5、2と4、3と3、4と2、5と1の5通りで2回で終わり
3回の場合は
(1,1、4)(1,2。3)(1,3,2)(1,4、1)
(2、1、3)(2,2,2)(2,3,1)
(3,1,2)(3,2,1)
(4,1,1)
よって
1+5+4+3+2+1=16
16通りです。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
>3回目で成功の
>1+2+3のところで出る順
>3×2×1で6通り。
>なんだかよく理解できません。
順列を理解されていないのではないでしょうか。
1,2,3が1回づつでるのは何通りか?
一列に異なる3つを並べる方法の数に等しいから
3! = 6 通り
次のように1回ずつ考えることもできます。
1回目 1か2か3 だから 3通り
2回目 1,2,3のうち1回目で出なかった目 2通り
3回目 1,2,3のうち1回目でも2回目でも出なかった目 1通り
だから 3 * 2 * 1 = 6 通り
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