統計学 スチューデント比の問題

大学の統計学の課題で
「正規母集団N(μ,δ＾2)から大きさ20の標本をとる。このとき、スチューデント比においてP(t≧c)＝0.05を満たすようなcを求めよ」
という問題がありました。 大きさ20なので、自由度19、α＝0.05としてt分布と照らし合わせればいいのかな思ったのですが、解答が手元になく、また初学者なので自信がないです。この考え方であっているでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/12/08 09:46

20の標本の平均値を xbar、標準偏差を s とすると

　t = (xbar - μ) / (s/√19)
がスチューデント化した準標準化変量です。

これが t 分布するので、ｔ分布表で、自由度19の「p=0.05」に対する t 値を読み取ればよいはずです。
それによって、標本から得られた xbar, s，およびこの「 t 値」を使って、母平均 μ が推定できます。

ｔ分布は、テキストに書いてあると思いますが、標本数が少ないとき（おおむね30以下）のときに使用します。
標本数が多ければ正規分布で近似できます。

この回答へのお礼

前回の質問に引き続き 丁寧な解答ありがとうございます。
これで安心して課題が提出できます。m(_ _)m

お礼日時：2016/12/09 11:58