No.3ベストアンサー
- 回答日時:
小学生算数の問題だとのことですので、線分図で考えてみました。
>1割引きで6個売ったときと、定価の1割5分引きで24個売ったときの利益が等しくなる
これより1割引きで売ったときの利益は1割5分引きで売ったときの4倍だと求められます。
2つの売価の差から、定価の5分が1割5分引きの利益の3倍分だとわかります。
定価の1割が1割5分引きの利益の6倍分。
定価は1割5分引きの利益の60倍です。
定価で売ったときは、1割5分引きの利益の10倍の利益があります。
定価で売ったときの1個の利益が160円なので、1割5分引きの利益は
160÷10=16(円)
定価は
16×60=960(円)
原価は
960-160=800(円)
No.2
- 回答日時:
定価=原価+利益(ただし1個160円)=原価+160(円/個) ①
売値=定価×(1-値引き率)
本当の利益=(売値-原価)×売った数
1割引6個の場合
利益=(定価(1-0.1)-原価)×6=(定価×0.9-原価)×6
1割5分引24個の場合
利益=(定価(1-0.15)-原価)×24=(定価×0.85-原価)×24
この時の利益が等しい。
(定価×0.9-原価)×6=(定価×0.85-原価)×24 ←24=6×4なので両辺を6で割ると右辺のみ×4が残る
(定価×0.9-原価)=(定価×0.85-原価)×4
定価×0.9-原価=定価×0.85×4-原価×4
原価×4-原価=定価×0.85×4-定価×0.9
原価×(4-1)=定価×3.4-定価×0.9=定価×(3.4-0.9)
原価×3=定価×2.5
ここで定価=原価+160円なので
原価×3=(原価+160)×2.5
原価×3=原価×2.5+160×2.5
原価×0.5=160×2.5=400
原価=400÷0.5=800
答え 原価は800円
計算自体は難しくないのですが、計算式を組み立てるのが難しいですね。
方程式で考えた方が優しいと思いますが小学生向きの問題ではなくなりますね。
No.1
- 回答日時:
定価をx円としましょう。
1割引というのは90%ということです。
6個売ると0.9x*6=5.4x円になります。①
1割5分引きというのは85%ということです。
24個売ると0.85x*24=20.4x円になります。②
定価(=x円)で売ると160円の利益ということは、
原価はx-160円ということです。
①の利益は5.4x円から原価(x-160)円*6個を引いた金額なので、
5.4x-6(x-160)=-0.6x+960 円となります。
②の利益は20.4x円から原価(x-160)円*24個を引いた金額なので、
20.4x-24(x-160)=-3.6x+3840 円となります。
この2つが等しいので、
-0.6x+960=-3.6x+3840
3x=2880
x=960 円となります。
xは定価なので、原価に戻すと
960-160=800 円となります。
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