ここの因数分解のやり方を詳しく説明して欲しいです。

ここの因数分解のやり方を詳しく説明して欲しいです。

No.2 ベストアンサー 回答者： kusanushi 回答日時： 2017/05/10 06:57

もともと3次式ですからこんなに簡単な形になる保証はどこにもありません。

にもかかわらず因数分解せよという問題ですから、きっとどこかにヒントがあるのだろう･･･と思ってみてみれば、最後の-155に目がいくはずです。
積が-155になる組み合わせは(-1,155)(1,-155)(-5,31)(5,-31)しかありません。従って答えは
(ar-1)(br²+cr+155)他3通りしかありません。いずれにしてもab=1ですからa=b=1になります。あとは簡単。

この回答へのお礼

なるほど！！分かりやすい説明ありがとうございました！

お礼日時：2017/05/10 07:47

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/05/10 06:41

大分トリッキーな方法。

r³ + r² + r - 155 =

r² + 26r - 155 + r³ - 25r=

(r-5)(r+31) + r(r²-25)=

(r-5)(r+31) + r(r-5)(r+5)=

(r-5){ (r+31) + r(r+5) }=

(r-5)(r²+6r+31)


オーソドックスにやるなら
r=1,2・・・・5を代入すると、r=5の時、与えられた式=0となる。
∴(r-5)と言う因数を持つ事がわかるので、
実際に(r-5)で割ると商(r²+6r+31)が得られる
∴(r-5)(r²+6r+31)

この回答へのお礼

理解しました！ありがとうございます！

お礼日時：2017/05/10 06:51