暇な人は是非解いて見てください！！(^^)5年生の問題です

「問題」次の式で、△には0ではない同じ数が入ります。□に当てはまる不等号を書いてください
1.△÷1.5□△÷2.5=？
2.△÷0.8□△÷1.2=？
3.△÷0.12□△÷0.012=？
よかったらやって見てください久々にやると忘れてやり方がわかんない人いるかも、です

No.5 回答者： sc348253 回答日時： 2017/06/21 20:28

1/2 ＞1/3 ＞1/4 →△/小 ＞△/大 ただし、△＞0 より

1 , ＞ 2, ＞ 3, ＜
応用として
分数の大きさの並び替えを通分しなくても、上記の方法が早い場合あり！

No.4 回答者： ringototomato 回答日時： 2017/06/17 18:23

小学校のレベルでは、負の数を考慮する必要はないと思います。

№３の回答の後半部分、割る数を比較することで答えを導くのが、小学生としてのやり方ではないでしょうか。

No.3 回答者： sasa-san 回答日時： 2017/06/17 16:37

(1)

仮に△=150 としてみると
左辺=150÷1.5=100
右辺=150÷2.5=60
よって、左辺＞右辺 なので□には ＞ が入ります。

(2)
仮に△=240 としてみると
左辺=240÷0.8=300
右辺=240÷1.2=200
よって、左辺＞右辺 なので□には ＞ が入ります。

(3)
仮に△=12 としてみると
左辺=12÷0.12=100
右辺=12÷0.012=1000
よって、左辺＜右辺 なので□には ＜ が入ります。


△に適当なわかりやすい数を入れて計算してみると、
間違いが少なくなると思います。
また、△が負の数の場合は不等号が逆になることも注意が必要でしょうね。


ところで、Ａ÷Ｂ＝Ｃという式があった場合、割り算とは
Ａの中にＢという単位がいくつあるのかを計算するものなのです。
ですのでＡが固定されているとき、
割る数Ｂが大きくなるほど答Ｃは小さくなり、
逆に割る数Ｂが小さくなるほど答Ｃは大きくなります。

したがって、△>0で△が同じ数であれば、それぞれの問題は
1.5<2.5 なので、左辺＞右辺
0.8<1.2 なので、左辺＞右辺
0.12>0.012 なので、左辺＜右辺
と、わざわざ計算をしなくても問題の解答を得ることが可能です。

No.2 回答者： horahukisann2017 回答日時： 2017/06/17 13:57

1. <

2. >
3. <

ですか？

No.1 回答者： boo-boo_hash 回答日時： 2017/06/17 13:36

1,2,3の不等式をそれぞれ次のように変形します：

1. 両辺に7.5をかけると
Δ÷1.5□Δ÷2.5は
Δ×5□Δ×3　...①

2. 両辺に2.4をかけると
Δ÷0.8□Δ÷1.2は
Δ×3□Δ×2　…②

3. 両辺に500をかけると
Δ÷0.12□Δ÷0.012は
60Δ□6Δ
さらに両辺を6で割ると
10Δ□1Δ　…③

となります。

ここで、Δ×5はΔ×3よりも大きくなるように見えがちですが、Δが例えば−1だと
Δ×5=−5
Δ×3=−3
⇨Δ×5<Δ×3
つまり、Δ×5がΔ×3より小さい！というようになってしまいます。

このように、不等式の問題は、数の符号(プラス/マイナス)に注意して解く必要があります。


以上のように考えて、答えは↓のようになります。

(A).Δ>0の(Δが0よりも大きい)場合
1,2,3は全て、①,②,③の変形より、
□には>が入ります。

(B).Δ<0の(Δが0よりも小さい)場合
1,2,3は全て、①,②,③の変形より、
□には<が入ります。