行列の問題です 3 0 1 A＝-1 2 -1 -2 -2 1 という行列の固有値を全て求めた上で、

行列の問題です
3 0 1
A＝-1 2 -1
-2 -2 1
という行列の固有値を全て求めた上で、この行列のn乗を計算したいです。
Aを対角化しようと思ったのですが、固有値のうち二つは虚数解になってしまいました。
固有値が虚数解のときも対角化できるのでしょうか？
それとも、虚数解が出てきたときは別のn乗の求め方があるのでしょうか。
また、固有値が重解などになったときの場合のn乗の計算の仕方も教えて頂ければと思います。

No.1 ベストアンサー 回答者： anshinyuusou 回答日時： 2017/06/24 20:02

固有値はすべて実数が出てきましたよ。

恐らく計算ミスだと思われます。

この回答へのお礼

本当ですね、計算ミスでしたm(_ _)m
素早い回答ありがとうございます！

お礼日時：2017/06/24 20:13

No.2 回答者： anshinyuusou 回答日時： 2017/06/24 20:09

＞固有値が虚数解のときも対角化できるのでしょうか？

http://sshmathgeom.private.coocan.jp/problem/mat …

はい、できますよ。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2017/06/24 21:10