2個以上の部品を重ねて使用する場合、その厚みの公差は各部品の2乗和平均と一般に言われていると思います

2個以上の部品を重ねて使用する場合、その厚みの公差は各部品の2乗和平均と一般に言われていると思います。ですが、この2乗和平均を適用できる条件は各部品の公差は工程能力1．33以上が条件であることとも聞いています。実際のところは工程どうなんでしょうか？

No.3 ベストアンサー 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2017/09/23 11:58

企業でSQCを教えている者です。

そうでしょうか。

うちの会社では、２個以上の部品を「重ねて」、
例えばギアケースのような「ある寸法」に収めたい場合は、
２乗和の積み上げではなく、
単純累積公差で積み上げなさい、と教えています。
（たしか、T自動車の仕入れ先品質教育にも、そう書いてあります）

それから、２乗和（分散の加法性）が成立する場合と、
工程能力指数の大きさは関係ありません。

「重ねて使用する」の意味が、「はめあい」の場合は、
一度、QC検定にも出題されて、困りましたが、
出題意図の２乗和とか、はたまた単純累積とか、
これらは全く使用せず、JISの「はめあい」の基準に従います。
茶筒だって、回せば入りますよね。
つまり、少々マイナス公差で作る必要があるのです。

真直度とか、平面度とか、形状精度（幾何公差）の場合は、
これも、２乗和とか、はたまた単純累積とかが全く通用しませんので、
各ベクトルに分解して考えることが必要です。

回答としては、それぞれの会社の設計基準に従って下さい、
というのが一番正しいと思います。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2017/09/24 11:54

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2017/09/21 11:37

No.1です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞そうでない場合は各々の公差の積み上げで算出するということと認識しました。

間違った認識です。「各々の公差の積み上げ（単純加算）」なんて使うべきではありません。
「そうでない場合」が何を指すのか不明ですが、「工程能力 1.33 未満」であっても、誤差の発生が「ランダム」で「正規分布」が仮定できれば、2乗和平均をとればよいです。

一般論はこちらを参照ください。
誤差の伝搬:
http://www.fbs.osaka-u.ac.jp/labs/ishijima/gosa- …

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2017/09/20 09:48

誤差の発生が「ランダム」で、「平均値」を中心に「正規分布している」という条件で、「公差は各々の誤差の2乗和平均」ということです。

これは、「誤差が 1 に比べて十分小さい」という条件で「高次項を無視する」という近似計算で成り立っていますから、「誤差が 1 に比べて十分小さい」という前提条件が必要です。ふつうは「1% 未満」といったオーダーであれば問題ないと思います。

なので「工程能力 1.33 以上」はちょっと厳しすぎる条件だと思います。もっと「工程能力が低い（小さい）」場合でも使えると思います。
（「～と聞いています」の根拠、出典が示されていないので、何とも言えませんが）
「工程能力」という言い方自体、「誤差」というよりは「不良率」を取り扱っているようなので・・・。


ちなみに、「工程能力」は、通常、「標準偏差」を σ として
　　平均値 ± 3σ
の「6σ の幅」を基準にして（品質管理などで使われる「シックスシグマ」はここからきています）
　　8σ / 6σ ≒ 1.33
　　10σ / 6σ ≒ 1.67
などと表します。（この範囲までの「品質達成能力」があるということ）
　工程能力 1.33 とは、
　　平均値 ± 4σ
を意味します。

そもそもの「6σ の幅 = 平均値 ± 3σ」で誤差は「0.26％」です。（これが「不良率」だと、約400個に１個の不良）
工程能力 1.33 だと「8σ の幅 = 平均値 ± 4σ」で誤差は「0.0063％」です。（「不良率」だと、約1.6万個に１個の不良）

この回答へのお礼

ありがとうございます。そうでない場合は各々の公差の積み上げで算出するということと認識しました。

お礼日時：2017/09/20 12:38