whyを含むwouldの用法

A）"...to this day I can't figure out why he would have hurt that girl."

１）の方にはto this dayがあるので「いままでずっと傷つけ続けている」から、継続としての完了用法になるのだ、というのはありますが…


法助動詞に続くhave+ppは「完了不定形」と呼ばれ、「過去」および（現在完了形と同じ意味で）「完了」を表すことがあります。「過去形」や「完了形」と違い、この完了不定形have+ppの方は「話者はhave+ppの出来事が実際に起こったかどうか確信してない」ことが特徴です。ただし、問題の文のhit「傷つける」は１回きり瞬間的行為を表し、have hurtという完了形になった場合「今までずっと傷つけ続けている」という継続の意味にはなりません。「何度も何度も傷つけてきた」という反復行為を表すこともありますが、この解釈は、犯人とされる「男性」が収監されているため
当てはまらないと思います。
（worldwideさんはhave hurtを殺傷行為ではなく、「傷が治らないため彼女を苦しみ続けている」とと
られたのでしょうか。それならhave afflicted herなど別の表現になったはずでは。）
to this dayは、I can't figure out にかかると考えるべきです。（can'tのnot否定形は「継続」の意味を含意する）

B)　would have +ppには３通りの解釈があります。
(1)「あの時～（したとは思えないが）したであろう/したのになあ」過去に対する控えめな推量
または過去の事実に対する反対の仮定を表す（後者は一般に「仮定法過去完了」と呼ばれる）

(2)　「この先～（するとは思えないが）してしまうであろう/してしまうところだが」未来に完了することに対する控えめな推量（未来完了形wll+have+ppのwillがwouldになったもの）
(3)　「すでに～しているであろう（しているとは思わないが）/しているのだがなあ」」現在まで完了、継続していることに対する控えめな推量またはそれに対する反対の仮定を表す。
（例文はカットします）

ご指摘の文he would　have hit herは　
(1)の「過去に対する控えめな推量」でいいのではないかと思います。「何故息子はあの女を負傷させたのだろう（負傷させたとは考えられないけど）」
あるいはGさんのいう過去完了説で
I　believe my son didn't hurt her.
but he would have hurt her if he were (/had been) the kind to hurt others
I can't figure out why. を短縮した形と解釈するか？
　
C)　2) "I just can't figure why he'd do a thing like that." （he'd＝he wouldと解釈しています）
he would do のwouldは過去の強い意志「～しようとした」でもいいと思いますが、
文法書によると　「過去の強い意志」を表す場合、それに強勢が置かれ、文字言語なら短縮形he'dになどしないはずでは？　
ここは単に話者＝母の「控えめな気持ち」を表す程度でいいと思います。（このwouldは「現在」と「過去」のどちらについて言っていることなのか決めるのはここでは意味のないことで、母（＝小説の作者）も意識してないのでは）　　
　　　　
D) 　質問２：
例えば、「どうしてそんなふうに考えるんだ」で "Why would you think that way?" のような表現があると思いますがこの場合 "Why do you think that way?"との違いは

whyのあるなしに関係なく、wouldは話者の控えめな気持ちを表しますので、この文は「君はどうもそんな風に考えているようだがそれは何故ですか」という話者の確信のなさを含意します。
why do you think that way ?「君は何故そんな風に考えるのだ」 では、相手の考えを決め付けた感じになり、結果的に相手の気分を害することになるでしょう。


E) 仮定法、婉曲表現、丁寧な表現、過去の習慣、強い意志などwouldにはお馴染みの意味がありますが、whyつきのwouldはどれにあたるのか、あるいはそれ以外の……

基本的に法助動詞の「過去形」の用法は全て「話し手の気持ちが何らかの形で現実から離れること」を表します。
would のどの用法も結局は「willから、話者の気持ちが離れることを表す」ことから派生しています。

P.S. Gさん「富誠意」って何ですか？

この"would have hurt"は、単なる推量だと思いますけど。

日本語に直訳するなら「どうして傷つけたのだろう」でしょう。
その推量に対してはっきりと分からない、と言ってるのではないでしょうか。
だから母親は「無実を信じている」というよりは、半信半疑なのでしょう。
確かに「過去の事実とは逆のことを仮定する」仮定法の解釈もできなくはないと思うのですが、僕は推量と解釈する方が自然だと思いました。

"would do"に関しては、Ｇさんのおっしゃるとおり、「意志」だと思います。
今度はその意志に対して見当が付かない、と言ってると思いますよ。
figure outとfigureは少し違うと思いますけどねぇ。

アメリカに35年ほど住んでいる者です。

私なりに説明してみますね。

質問1)
would have PPでその可能性はない、ということをいっているのですね。　つまり、why he has hurt that girlですと、傷つけたけど、その理由が分からないと言う事なんですね。

would have hurtで、傷つけるような子じゃないのに記事つけたらしいけど理由が分からない、やっていないのだから理由なんて無い、とも言っているんですね。
傷つける必要性は無い。といっているんですね。　言ってみれば、仮定法、となるのかな(文法では説明できる私ではありません)

つまり、この文章だけで、無実を信じていると言う事ですね。

しかし、次の文章で、why he would do such a thingといっていますね。　こちらは「強い意志」を表す富誠意でしょうね。　つまり、なぜそんな事をやリたいと思ったか理解できない、なぜそんな事をやろうと思ったか理解できない。になるんですね。

質問2）
why would you thinkはなぜそんな風に考えなきゃいけないんだ。　なぜそんな風に考える必要があるんだ、と言う言い方をしているんですね。

これは、特別whyがあるからとは思いません。

これでいいでしょうか。　分からない点がありましたら、補足質問してください。