偏微分係数 の検索結果 (247件 1〜 10 件を表示)

偏微分係数

…次の二変数関数fの(0,0)での各変数x,yに関する偏微分係数を求めよ。 f(x,y)= (2y+sinx/x+y if x+y≠0 (1 if x+y=0 解) xに関して lim(h→0) 1/h{f(0+h,0)-f(0,0)}= lim(h→0) sinh/h・1/h-1/h →+∞ よってfは(0,0)でxに関...…

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偏微分係数の問題

…次の関数の(0,0)における偏微分係数を、定義に従って求めよ f(x,y)=(x^3-y^3)/(x^2 +y^2) ((x,y)≠(0,0)のとき) 0((x,y)=(0,0)のとき) ↑少し見づらいかもしれませんがご了承下さい 以上の問題で他の問題...…

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高階偏微分係数とテイラー展開

…n変数をまとめてxで表し、 x=(x1、x2、x3・・・、xn) また ∂j=∂/∂xjをxjについての偏微分とします。 多重指数α=(α1、α2、α3・・・、αn)に対して、 (1)x^α=x1^α1・x2^α2・x3^α3・・・ ・xn^αn (2)∂...…

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ヘッセの定理について

…次の二つの問いについて疑問があります。 1. 関数f(x,y)=(x+y)^2+x^4+y^4が原点で極小になることを示せ。 2. 次の関数の極値を求めよ。 また、求めた極地が極小値であることを示せ。 z=f(x,y)=x^2...…

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全微分の問題が解けなくて困っています

…全微分の問題です。 解けなくて困っています。 f(x,y)=|xy|について次を証明せよ (1)xyが0でないとき、fx(0,y),fy(x,0)はいずれも存在しない。 (2)点(0,0)での偏微分係数はいずれも存在し、f(x,y)は(0,0...…

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偏微分

…f(x,y) = (√(x^2+y^2)-1)^2 の点(x、y)≠(0,0)における偏導関数fx(x,y) , fy(x,y)を求めよ。 さらに、原点における偏微分係数fx(0,0), fy(0,0)が存在するかどうか求めよ。 という問題が課題で出てるのです...…

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偏微分について。

…【次の関数f(x,y)についてfxy(0,0)とfyx(0,0)を求め、これが等しくなくことを示せ。 f(x,y) = xy(x^2-2y^2)/(x^2+y^2)…(x,y≠0,0) f(x,y) = 0…(x,y = 0,0) 】 という問題があるのですが、なぜ解き方として 【...…

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テイラー展開と関数値の求め方

…2変数関数f(x,y)があり、閉区間[a-b]×[c-d]で定義されているとします。 関数は区間内の少なくとも1点でテイラー展開可能であり、関数値はそれに一致します。 点(a,c)での極限値 lim[x→a]f(x,c) li...…

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z=cos(xy)のグラフ

…xとyが独立変数のとき、z=cos(xy)のグラフを書こうとしています。 wxmaximaのプロット(3次元プロット)の関数にcos(xy)と入力しましたところ、 plot3d: expected <expr. of v1 and v2>, [v1, min, max], [v2, min,...…

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物理の熱力学(大学教程度)の問題です

…大学教養レベルの熱力学の問題で、実際にある試験に出題された問題です。 (問題) ある物資の体積Vを圧力Pと温度Tの関数 V = V(P,T)で表す。 圧力と温度を微小量dP、dTだけ変化させたときの...…

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