留数定理 の検索結果 (233件 1〜 10 件を表示)

留数定理とコーシーの積分公式・グルサの定理

…単刀直入に聞きます。 留数定理で1周線積分が求まります。 では、留数定理が使えれば、コーシーの積分公式・グルサの定理を使う必要はないのでしょうか。…

解決

積分値を留数定理で求める方法

…問題:次の積分の値を求めよ ∫exp(-z)/(z(z-1) (z-3)) dz 但し、複素積分は円周 |z|=2 上半時計回りに行うものとする。 上の問題を、留数定理を用いて以下のように解きました。 C : z=2×exp(iθ) 極...…

解決

留数定理を用いた積分

…∫(x^2/(x^6+1) dx(-∞〜+∞)の計算なのですが、f(x)を複素関数として留数定理をつかって考えるというのはというのはわかるのですが、留数定理をどう使うのかがわかりません。 あと極という言...…

解決

留数定理

…皆さん、こんにちは。 今回は留数定理について聞きたいことがあるのですが問題は、 Cを円 |z+i|=2 とするとき留数定理を使って∫c {z^2・sin (1/z)}dz を求めなさい。 というものですが、私はこ...…

締切

留数定理の質問です

…∫[x=0→x=∞] dx exp(iax) / b-x^2 の積分値って留数定理で求まりますか? もしできるのならば、やり方を教えてください。 よろしくお願いします。…

締切

留数定理を用いた有理関数の無限積分

…教科書の例題に ∫[-∞→∞] 1/(x^2+1)dx という問題の解き方があります。 そこには、 実軸上の線分[-r,r] と、原点を中心とする上半円Cr:|z|=rを結ぶジョルダン曲線Cを考える。 無機は正方向とす...…

解決

留数定理の証明

留数定理の証明はどのようにしたらよいのでしょうか? Res(f,z。)=lim z→z。 1/(k-1)! ・d^(k-1)/dz^(k-1) [(z-z。)^k・f(z)] の証明です。 数学記号を表示できないので、大変だと思いますが、 誰か教え...…

締切

留数定理を使って 1/√sのラプラス逆変換を求めよ

留数定理を使って 1/√sのラプラス逆変換を求めよ 答えは1/√(πx)です。 極は s=0 と思います。 変換表の答えは知ってますが、ブロムウイッチの積分路を用いた計算がわかりません。 つま...…

締切

留数定理について

…次の問題が解けません 留数定理を用いて次の定積分の値を求めよ. ∫1/(1+(cosθ)^2) dθ 積分範囲 θ:0→2π です よろしくお願いします.…

解決

留数定理を用いたフーリエ変換の計算

…∫dk [e^ikx/(k^2+κ^2)] の計算として、xで場合わけが必要なのはなぜでしょう? 半円の経路は0になるので、xなど気にせず留数定理でバシッと求まる気がするのですが……

解決

検索で見つからないときは質問してみよう!

Q質問する(無料)

おすすめ情報

Q&A検索履歴

カテゴリ