命題が偽のときの真理表 例えば、偽の命題 動物→人間 があったとして、対偶は 人間でない→動物でない

命題が偽のときの真理表

例えば、偽の命題
動物→人間
があったとして、対偶は
人間でない→動物でない
とします。
この、元の命題と対偶の真理表を描いて、どちらも偽となることを証明してください。よろしくお願いします。

No.1 回答者： kmee 回答日時： 2017/10/21 10:21

真理値表を作るとき、命題全体が真か偽かは関係ありません。

この命題の場合は、「動物である」「人間である」の2つの命題の真偽の組合せで真理値表を作ります。
(途中計算として、「動物ではない」「人間ではない」もあると便利でしょう)

動物 人間 動物ではない 人間ではない 動物→人間 人間ではない→動物ではない
真 真 偽 偽 ? !
真 偽 偽 真 ? !
偽 真 真 偽 ? !
偽 偽 真 真 ? !

の ? と ! を計算して埋めます。

? が 偽 ↔ ! が偽
であることがわかります。