「△ABCにおいて、a=4、b=3、c=2のとき、この三角形の内接円の半径rを求めよ。」 ↑この問題

「△ABCにおいて、a=4、b=3、c=2のとき、この三角形の内接円の半径rを求めよ。」
↑この問題の解答をお願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： cruelman 回答日時： 2017/11/23 15:04

余弦定理を利用するとcosA を求めることが出来ます。

cosAを基にsinAを求めることが出来ます。
三角形の面積を求めたsinAとb,cを使って計算することが出来ます。
ところで三角形の面積ですが(内接円の半径)×(三角形の周長)÷2 です。
これを使ってrの方程式を立てることが出来ます。
方程式を解けばrが求まります。

この回答へのお礼

ありがとうございます！！
おかげさまで答えを求められました！

お礼日時：2017/11/23 15:13

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2017/11/23 15:13

ヘロンの公式より

2s=4+3+2=9 ∴ s=9/2=4.5
S=√4.5(4.5-4)(4.5-3)(4.5-2)=√(4.5・0.5・1.5・2.5)=(3/4)√15 …(1)

内接円の半径をrとおくと
S=r(4+3+2)/2=r・9/2 …(2)

よって、(1)=(2)から
r=(3/4)√15➗(9/2)=3/4・2/9・√15=(1/6)・√15

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2017/11/23 16:14