A、B、C、D、E、F、G、Hの8文字を無作為に1列に並べる時、AはBより左に、BはCより左にある確

A、B、C、D、E、F、G、Hの8文字を無作為に1列に並べる時、AはBより左に、BはCより左にある確率を求めなさい。
どなたか解説していただきたいです。

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2017/12/02 18:26

すみません！抜けていました！

…A…B…C…で考えるべきでした！
1ヶ所のみ 5人- 0-0-0
4C1=4でそれぞれ5！で4・5！
2ヶ所は、
4C2=4・3/2=6
ヶ所において、
1-4 ,2-3 ,3-2 ,4-1 あるから、4・6・5！
3ヶ所は4C3=4
ヶ所において、
3-1-1 ,1-3-1 ,1-1-3
2-2-1 ,1-2-2 ,2-1-2
ゆえに、4・6・5！
4ヶ所は、4C4=1
ヶ所において、
1-1-1-2 ,1-1-2-1 ,1-2-1-1 2-1-1-1 の4c1=4
ゆえに、4・1・5！
従って
(4+4・6+4・6+4)5！/8！=56・5！/8！=56/8・7・6=1/6

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2017/12/02 17:41

初めにCを右から順1つずつ動かしても求めようとしたが、それよりも、

A…B…Cの順番で固定してやって、間に0-5の他の文字を入れる場合の数がいいので、

0-5なら、5！
1-4なら、5・4！=5！
2-3なら、5P2・3P3=5！
3-2なら、5P3・2P2=5！
4-1なら、5P4・1=5！
5-0なら、5！
つまり、どの場合でもBがないと考えた場合なので、5！
よって、6・5！/8！=6！/8！=1/8・7=1/56

No.1 回答者： mabuterol 回答日時： 2017/12/02 16:59

８文字で考えるから、ややこしいかな？

８ヶ所の○の中に、適当に３ヶ所を選んで、ABC ３文字を、適当な順番で並べる。

その時に、A が B より左で、B が C より左にある確率、なら計算しやすいかな？