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「q」は係数でなく、xとyがX財、Y財を示す添え字ですね。
偏微分の場合、直接関係のない変数は定数と見なされます。
∂U/∂x=∂qx/∂x(2+qy) + qx∂(2+qy)/∂x
と、ここまでは通常の積の微分と同じですが、
∂qx/∂x=1
∂(2+qy)/∂x=0:2もqyも定数扱いですので、xで偏微分すると0になります。
ゆえに
∂U/∂x=2+qy
同様に
∂U/∂y=∂qx/∂y(2+qy) + qx∂(2+qy)/∂y
∂qx/∂y=0
qx∂(2+qy)/∂y=qx∂2/∂y+qx∂qy/∂y=qx
※∂2/∂y:あまりいい書き方ではありませんが、「2」は定数でですので、yで偏微分すると0になります。
ゆえに
∂U/∂y=qx
取りあえずこんな感じです。
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