①かつ②を満たす負の整数Xがちょうど二つ存在するようなaの値の範囲を求めよ。と言う問題なのですが、ち

①かつ②を満たす負の整数Xがちょうど二つ存在するようなaの値の範囲を求めよ。と言う問題なのですが、ちょうど赤く丸で囲んでる−3という数字がどこから来たのかがわかりません。−4だと思ったのですがなぜ−3なのでしょう…
①と②はこの写真の上側に書かれてあります。

質問者からの補足コメント

• 画質が悪いので再アップしました

  
    補足日時：2018/04/08 22:06

• こちらが①と②です

  
    補足日時：2018/04/08 22:07

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/04/09 00:40

No.1です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞それで、−4≦2a−1<−1という式になったのですが

それは「2a−1」の範囲ではなく、「x」の範囲ですよね？
つまり
　-4 ≦ x ≦ -1

それに対して、
　x ≦ 2a−1
なのですよ？
　x = 2a−1
ではありません。

　x= -4, -3 ≦ 2a−1 < -2, -1, ･･･

ということです。

ほんのちょっとの「考え違い」だと思いますよ。

この回答へのお礼

やっと理解できました。勘違いしていました、ありがとうございます！

お礼日時：2018/04/09 07:27

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/04/08 23:26

(a - 2)x ≧ (a - 2)(2a - 1)　　　③

なので

(i) a>2 なら (a - 2)>0 なので、③をこれで割っても不等号の向きは変わらず
　x ≧ 2a - 1

(ii) a<2 なら (a - 2)<0 なので、③をこれで割ると不等号の向きが変わり
　x ≦ 2a - 1　　④

ここで、②より
　-3 ≦ x + 1 ≦ 3
ということなので
　-4 ≦ x ≦ 2　　⑤

④は「上限」の条件しかないので、「①かつ②を満たす負の整数 x がちょうど二つ存在する」というのは
　-4 と -3
しかありえません。ということは
・x=-3 は答なので、これを含むように
　-3 ≦ 2a - 1
・x=-2 は答ではないので、これを含まないためには
　2a - 1 < -2
ということです。

右の欄外の数直線の範囲図を見ればわかりますよね？

この回答へのお礼

範囲図を実際私も書いて、このようになりました。それで、−4≦2a−1<−1という式になったのですが実際は、−3≦2a−1<−1で、なぜなのかがわからず質問しました。
−3からだと、−4は範囲に入らなくなるのにいいのでしょうか？

お礼日時：2018/04/08 23:37