マクローリン近似 (5x+6x^2)cosx ≒(5x+6x^2)(1-x^2/2!+x^4/4!)

マクローリン近似
(5x+6x^2)cosx
≒(5x+6x^2)(1-x^2/2!+x^4/4!)
このあと展開するとき、x^5とx^6は切り捨てると思うのですが、その場合、テストでは何か断りをいれた方がいいのですか？(x^5は十分小さいため切り捨てる等)
また、cosxをマクローリン近似する際も何か断りが必要ですか？

質問者からの補足コメント

• 条件とは「4次まで」ということですか？
  
  具体的にどのように書くのでしょうか？

    補足日時：2018/05/17 01:33

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/05/17 00:55

どこまでの精度で近似するかの判定条件を決めて、その判定条件未満であることを理由に無視すると断ります。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/05/20 17:37

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/05/17 07:49

う~ん、切るのなら、cosXの中で切って、それから掛けるのがよいでしょうね。

でないと誤差を見積もるのが大変。

後は何処まで近似するかは問題の要件に従って下さい。

例えば、-π/2～π/2 でcosXの誤差は0.01までとかなっていたら
剰余項の絶対値の最大値を見積もって、次数を求めましょう。

何も指定が無いなら無限級数として書けば良いと思います。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2018/05/20 17:38

No.2 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2018/05/17 00:48

近似式を回答に書かせる場合、出題側から条件提示があるはずです。

でないと、どこで近似すればいいか決まりません。

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2018/05/20 17:38

No.1 回答者： HONTE 回答日時： 2018/05/16 23:59

さぁ・・・。