数学の証明方法について 転換法は背理法の一種と知りました 繋がっているように見えないのですがわかりや

数学の証明方法について

転換法は背理法の一種と知りました

繋がっているように見えないのですがわかりやすく教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/06/23 21:35

全てを尽くしている命題 pi(i=1～n) と

排他の命題 qi(i=1～n)
があって、全ての i で pi→qi が恒真なら、
全ての i でqi→piも恒真
というのが転換法。

もし、適当な正数 j があって qj→pj が偽としましょう。
すると、p1～pn は全てを尽くしているから、
別の正数 j≠k があって qj=真の時 pk=真→ qk=真
となって　q1~qn が排他という前提と矛盾します。