命題を証明せよとはどういう意味でしょうか？ 命題が真である事を示せという事でしょうか？

命題を証明せよとはどういう意味でしょうか？
命題が真である事を示せという事でしょうか？

No.7 回答者： 三角関数 回答日時： 2020/03/24 08:40

正解である。

命題が真の場合はそれを証明し、偽の場合は反例を示す。

No.6 回答者： konjii 回答日時： 2020/03/19 16:28

背理法、数学的帰納法、対偶でやるやつと思うよ。

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/03/18 17:01

文脈によるけど

「与えられた条件の範囲内で、命題が恒に真であることを
示せ」
という意味が多いと思うよ。

No.4 回答者： head1192 回答日時： 2020/03/18 15:21

命題「すべての慣性系において光速度は不変である」

問い「命題の真偽を明らかにせよ（命題を証明せよ）」

ちなみに例示した命題は「指導原理」であり、証明は不可能である。

No.3 回答者： 銀鱗 回答日時： 2020/03/18 14:28

そうだよ。

命題が「〇〇ではない」とするなら、「〇〇は偽である」ことを証明するわけだ。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2020/03/18 14:23

ふつうはそうでしょうね。

たまに、「正しくないことを証明せよ」というものもありますが、それは「証明する」というより「反証」「満たさないもの」を示せば終わりですから。

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2020/03/18 14:15

そうです。

定義と公準だけから推論して、命題が導け出されれば真（正しい）です。