No.2ベストアンサー
- 回答日時:
>分数 16/81の4乗根は±2/3ではないのですか?
その通りです。
但し、問題は「16/81の4乗根」ではなく、
「 ⁴√(16/81) 」ではありませんでしたか。
前者の様に 文章で問われたら、答えは ±(2/3) です。
後者の様に式になっていれば、⁴√(16/81)=2/3 で、マイナスの答えはありません。
⁴√a≧0 という意決まりがあります。二乗根 √a≧0 も同じです。
勘違いする人が多いようですが、√(a²) で a<0 のときは √(a²)=-a ですが、-a>0 です。
2乗根でも4乗根でも同じことです。
No.3
- 回答日時:
4乗根も数の定義の範疇。
1個の数を定義するのに2個に対応、なんて事は数学では無い。
⁴√a:4乗したらaになる数の中で正のもの。と言うのが定義。
だから⁴√16/81は、4乗したら16/81になる数+2/3、-2/3の内、正の方+2/3
同様に√4=2 (-2は含まない)
数学は、先ずは定義からはじまる。
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