二桁の整数を8で割ると商と余りが同じ数になりました。 問 このような整数は全部で何個ありますか？ 問

二桁の整数を8で割ると商と余りが同じ数になりました。
問　このような整数は全部で何個ありますか？
問　このような整数を全て足すと、合計はいくらになりますか？

教えてください。中学受験になります。

No.3 ベストアンサー 回答者： 20170130 回答日時： 2018/09/14 09:40

求める整数は　商の8倍に余りを足した数

商と余りが同じなので、余りの8倍に余りを足した数
つまり余りの9倍の数

二桁の整数なので9(余りが1のとき)は駄目
余りが2から7であればOK

よって個数は6個

18+27+36+45+54+63=81*3=243

この回答へのお礼

凄くわかりやすかったです。ありがとうございます。

お礼日時：2018/09/15 11:01

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2018/09/13 23:46

> 二桁の整数を8で割ると商と余りが同じ数になりました。

当然ながら、余りは7以下です。
なので、被除数は、8*n+n(n=1~7)　になります。

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/09/13 23:30

2桁の自然数とした場合

8×7=56　56+7=63
計7つ
合計は　8×8×3+14+32+7=245

2桁の整数とした場合
8×7=56　56+7=63
計7つの2倍で14個
合計は0