分かる人いますか？

信頼度について

コイントス（裏表の２分の１）をある方法で2600回投げたら55.8％で表になりました。

この55.8％という数字はどのくらいの信頼度がありますか？

数字で表せる人いますでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/09/21 10:11

確率・統計を勉強すれば最初の方に出て来る基本問題です。

＞この55.8％という数字はどのくらいの信頼度がありますか？

信頼度も何も、実際に観測されたものであれば「それは事実」です。それを「事実」として認めるところから議論が始まります。（「虚偽の記載」とか「でっち上げ」「改ざんデータ」なら、議論するだけ無駄です）
それが、「よくあること」なのか「めったに起こらない珍しいこと」なのか、どの程度珍しいことなのか（発生確率がどのぐらいか）、もしそれが「事実」ならそこから何が推測できるか、ということが質問の趣旨と考えます。

まず、コイントスで表の出る確率は「二項分布」します（「裏が出る確率」も同じく「二項分布」）。標準の確率 1/2 ずつで表裏が出るなら、「表の出る確率 1/2 の二項分布」です。
n 回投げて、表が r 回出る確率は
　P(n, r) = nCr * (1/2)^r * (1/2)^(n - r)

↓　「二項分布」はテキストに載っていると思いますが、何ならこんなサイトを参照ください。
https://atarimae.biz/archives/7922

2600回投げれば、
・表の出る回数の期待値：E = np = 2600 * (1/2) = 1300 回
・表の出る回数の分散　：V = np(1 - p) = 2600 * (1/2) * (1/2) = 650
　→　標準偏差：σ = √V = √650 ≒ 25.5 回

2600回も投げれば、表の出る回数は正規分布するとみなせます。正規分布は下記のような特性です。
　　平均値± σ　の範囲に、全体の度数の 68.3% が入る
　　平均値±2σ　の範囲に、全体の度数の 95.4% が入る
　　平均値±3σ　の範囲に、全体の度数の 99.7% が入る
http://www.stat.go.jp/koukou/howto/process/p4_3_ …

上の結果を代入すれば
　　1300 ± 25.5 回　の範囲に、全体の度数の 68.3% が入る
　　1300 ± 51 回　の範囲に、全体の度数の 95.4% が入る
　　1300 ± 76.5 回　の範囲に、全体の度数の 99.7% が入る

ご質問の内容だと「2600回投げたら55.8％で表」ということなので
　・表：1451回、裏：1149回
ということです。これは
　　1300 + 151 回
つまり
　　平均値 + 5.92σ
ということであり、標準正規分布表でこの確率を見てもらえば・・・、ああ、5σ (Z=5.0）以上は載っていない・・・。
5σ で「2.87 * 10^(-7)」つまり「0.000000287」「0.0000287%」なので、「あり得ないほど確率が低い事象」ということになります。「5.92σ」ならもっと小さいです。

↓　標準正規分布表
https://staff.aist.go.jp/t.ihara/normsdist.html

ということで、「2600回投げたら55.8％で表」ということは
(1) 極めて確率の低い、神業のような奇跡が起こった（確率的にゼロではありあませんから）。
(2) 最初に仮定した「確率 1/2 ずつで表裏が出る」というのが間違っていて、「表が出やすく加工された」いかさまコインであった。
(3) コイントスのやり方に何か問題があって、表・裏が均等に出るようなやり方ではなかった。表が出やすいやり方になっていた。
などということが推定できます。
「回数」だけのデータでは、ここから先は推定できません。