誤差の伝搬計算について解説しているサイト

誤差の伝搬計算（四則演算）について簡単に解説しているサイトがあったと思うのですが、誰かご存じないでしょうか？

質問者からの補足コメント

• うーんそこではないです。
  正確に言えなくてすいません。
  誤差をなぜパーセンテージで表しているか。
  誤差の四則演算はどうなるか、という解説をしているサイトです。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2018/09/30 19:15

• 相対誤差として表示する理由は、かけ算が足し算に変わるため、という説明を見たことがあります。

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2018/10/01 05:11

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2018/10/01 09:19

No.2です。

「補足」に書かれたことについて。

＞相対誤差として表示する理由は、かけ算が足し算に変わるため、という説明を見たことがあります。

それはどこですか？　出典は？
根拠も無く「どこかで見かけたものを信じる」というのは、おおむね間違いのもとです。

「かけ算が足し算に変わる」というのは一般的には「対数をとる」ということですが、相対誤差は対数とは関係ありません。

そもそも「統計的な誤差」は、統計学的には「標準偏差」であり、誤差の積み重ねは「標準偏差」の二乗である「分散」の累積和で計算できます。その累積和の平方根をとれば、累積誤差としての「標準偏差」になります。
#1 であげたサイトにも式が載っているとおりです。
たとえば「乗算」（かけ算）での誤差伝搬は

　(M1 ± ε1) * (M2 ± ε2) = (M1 * M2) ± √[ (M2*ε1)^2 + (M1*ε2)^2 ]　　　　①

で、ルートの中が「異なった変数の計測値と誤差のたすきがけ」の関係となります。
これだとちょっと計算がめんどうなので、これを「相対誤差」で表わすために①式を「M1 * M2」で割れば

　(1 ± ε1/M1) * (1 ± ε2/M2) = 1 ± √[ (ε1/M1)^2 + (ε2/M2)^2 ]　　　　　　②

となって「相対誤差：ε1/M1, ε2/M2」だけを使って簡単に計算できるようになります。

①が「変数１と変数２の特性を相互にかけ算」（M2*ε1 とか M1*ε2 のように）しなければいけないのに対して、②は「各変数の特性（相対誤差）を個別に二乗して足し算」するだけで計算できる、ということなのではありませんか？

「かけ算が足し算に変わる」の出典や、上記とは意味が違う内容なのであれば「補足」にでも記載してください。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2018/09/30 20:31

私が見て一番わかりやすいのかここですかね。

「一般原則」を勉強してもよいし、手っ取り早く「四則演算による誤差伝搬」の具体的な計算式を借用してもよいでしょう。
http://www.tagen.tohoku.ac.jp/labo/ishijima/gosa …

＞誤差をなぜパーセンテージで表しているか。

それは単に「相対誤差」にしているからです。

体重が 70 kg ± 1 kg だったら、相対誤差は
　1(kg) / 70(kg) ≒ 0.0143 = 1.43%
ということです。

No.1 回答者： unya_unya 回答日時： 2018/09/30 18:12

「誤差伝搬」で検索すればいくらでも出てきそうな気がしますが？

http://eman-physics.net/math/figures2.html