数学の質問です。 行列式の因数分解なのですが、できるだけ0をつくって余韻子分解すればいいと思うのです

数学の質問です。

行列式の因数分解なのですが、できるだけ0をつくって余韻子分解すればいいと思うのですが、0がなかなかできません。
どなたか教えて下さい。お願いします。

No.2 回答者： takoハ 回答日時： 2019/04/07 22:29

行列式のある行または列のエレメントに、そのエレメントの余因子を掛けて加えたものは、元の行列式に等しいから

(b+c)｛ (c+a)(a+b)ーbc｝ーa｛ b(a+b)ーbc｝+a｛ bcーc(c+a)｝
=(a+b)(b+c)(c+a)ーab(a+b)ーbc(b+c)ーca(c+a)+2abc
一文字で整理すれば、打ち消しあって、4abcになる！
サラスの方法と同じ結果！

No.1 回答者： springside 回答日時： 2019/04/07 16:16

ん？

行列式をサラスの方法(サラスの規則)か何かで計算すると4abcになって、因数分解も何もないけど...。

3×3だから、まずは因数分解とか考えず、単純に計算してみたら？