（中１理科）濃度を求める計算の仕組みがわからない

以下の公式についてです。

質量パーセント濃度＝溶質÷溶液x100

疑問点
・溶質を溶液で割る理由、仕組みが不明
・100をかける理由、仕組みが不明

何卒、よろしくお願いいたします。

質問者からの補足コメント

• 質問の意図はこの通りです。
  
  この公式を使う。
  すると濃度が出てくる。
  しかしなぜこれが濃度だといえるのか。
  どういう理由や仕組みで答えが出たのか。
  この公式を作者は何を手がかかりにこの公式を作り出せたのか。
  
  こう言った部分が不明です。

    補足日時：2019/06/27 14:45

• ＞この公式を作者は何を手がかかりにこの公式を作り出せたのか。
  
  てにをはが間違っていました。
  
  正確には以下の通りです。
  
  ＞＞この公式「の」作者は何を手がかかりにこの公式を作り出せたのか。

    補足日時：2019/06/27 14:46

• 現状は公式を丸暗記して問題を解いています。
  ですが、もし人から教えてもらったり教科書を見なかったとします。
  そのとき私はこう言った計算式を作り出す自信がありません。
  それが気持ち悪くて悩んでいます。

    補足日時：2019/06/27 15:02

• 現状は公式を丸暗記して問題を解いています。
  ですが、もし人から教えてもらったり教科書を見なかったとします。
  そのとき私はこう言った計算式を作り出す自信がありません。
  それが気持ち悪くて悩んでいます。

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2019/06/27 15:02

• 現状は公式を丸暗記して問題を解いています。
  ですが、もし人から教えてもらったり教科書を見なかったとします。
  そのとき私はこう言った計算式を作り出す自信がありません。
  それが気持ち悪くて悩んでいます。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2019/06/27 15:03

• 百分率を復習し直しました。
  百分率とは全体を１００とした時の割合
  割合とは全体に対してそれが占める分量。比率。歩合(ぶあい)。
  例：１割＝１０％＝０．１＝１０／１００＝１／１０＝０．１／１
  
  今回のケースに置き換えると以下の通り。
  塩１gが含まれた塩水１０g
  このとき「塩の濃度」を求めると、
  
  １g（溶液に含まれた塩（全体のうちの一部）／１０g（水と塩が含まれた溶液（全体の量）
  ＝１割＝１０％＝０．１＝１０／１００＝１／１０＝０．１／１
  
  答えの０．１に１００をかける理由とは何か。
  全体を１とした割合に１００をかける。
  これは全体を１００とする百分率である。
  百分率を使った目印として％を使う

    補足日時：2019/06/27 18:44

No.13 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2019/06/29 19:36

質問者様は小学校教育の被害者のお一人だと思います。

残念ながら、小学校の先生方のほとんどは、濃度や割合、速度などについて充分に理解されていません。そのために「比べる量・元になる量」などの言葉や、「ＯＴマーク」や「き・は・じ」などにこだわるなどして、公式やパターンにあてはめる「解き方」だけしか教えていません。

濃度や速度、確立や割合などの考え方は全て「比」に集約することができますが、そのことに触れてくれる小学校の先生は殆ど皆無です。

小中学校で習う濃度とは、単純に言えば「溶質」と「溶液」、それぞれの重さの割合のことです。さらに単純に書けば、「溶質の重さ（グラム）」：「溶液の重さ（グラム）」の比のことです。特に、その「比の値（この場合、「溶質の重さ（グラム）」÷「溶液の重さ（グラム）」）」のことを「濃度」と呼ぶことが一般的です。「パーセント濃度」を求める際に、「濃度」を100倍するのは、「溶質の重さ」＝「溶液の重さ」のときの比の値、つまり、混じりけのない状態の比の値を100%としたいからです。（少し考えて頂ければおわかりだと思いますが、混じりけのない場合、濃度を計算すると1になります。）

No.12 回答者： チップ_デール 回答日時： 2019/06/29 01:31

溶液の中に溶質はどのくらいあるのか×%で表す為、

溶質
個人的には ______×100でやった方
溶液(溶媒+溶質)
が楽だと思うよ!!

No.11 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/06/27 19:03

←補足

「パーセント濃度」の取り扱いは、それでバッチリです。
あと、食塩を例に出すのなら、「濃度」ってやつにはいろいろな種類がある
ことを確認しておくことも必要かと思います。
補足の例では、食塩の濃度を質量濃度と質量パーセント濃度で正しく
扱っていますが、世間では、食塩の濃度を mg/dL で扱うことも多いものです。
そのとき扱っている「濃度」がどういう定義の濃度であるか、
意識していないと混乱してしまいます。そのためにも、
用語の定義はきちんと(細部まで正しく)暗記しておかねばならないのです。
それは、特定の問題の解き方を公式として暗記するのとは、全く違うことです。

No.10 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/06/27 18:02

公式を丸暗記じゃなくて、用語の定義を丸暗記すべきなんです。

用語は覚えてないと、問題の意味が読めませんからね。
質量パーセント濃度=溶質の質量÷溶液の質量×100.　←[1]
これが「質量パーセンと濃度」という言葉の意味です。
例えば、リンゴを指して「なぜゴリンじゃなくリンゴなのか、
どうやってそれが導けるのか」と訊ねてみても、無意味です。

[1]の式を変形して 溶質の質量=質量パーセント濃度×溶液の質量/100.　←[2]
などのように運用するのであれば、[2]の計算式を作り出す必要があります。
それと違って、[1]は暗記するしかないんですよ。

100をかける理由に引っかかっているようですから、[1]を計算して導けるように、
一段手前を暗記すべき定義にしておく方法もあるにはあります。
質量濃度=溶質の質量÷溶液の質量,　←[0]
質量パーセント濃度=質量濃度×100.　としておくのです。こうしておけば、
「パーセント表示というのは、比率を100倍した数値で表すことだ」という
一般原則で、[0]から[1]を導出することができるようになります。
かわりに、余計な用語「質量濃度」が増えますけどね。

ともかく、[1]を考えて導きたいという発想は、根本が間違ってします。
覚えなければならないことって、あるんです。

No.9 回答者： EZWAY 回答日時： 2019/06/27 17:35

>現状は公式を丸暗記して問題を解いています。

まあ、だからダメなんです。そもそも、このレベルの話で「公式」なんかありません。このような場面で、「公式」なるものを使って説明するのは、説明のできないバカ教師が、理解のできない「バカ生徒」をごまかすためのものです。バカ生徒は、そんな「バカ公式」を聞いても、覚えられないし、使えもしないので、試験をすれば当然間違えます。バカ教師は、それに対して、お前が公式を覚えないからだなどといって自分の責任逃れをするわけです。なので、そういったバカのスパイラルからとっとと逃れた方がいいんです。

そんな「公式」なんかない。あるいは意味がない。これを頭に叩き込むことです。

質量パーセントは　「溶質（注目するもの）の質量」の「溶液全体の質量」の中での百分率です。
ですから、「溶質（注目するもの）の質量」を「溶液全体の質量」で割って、100をかければ良いことぐらいわかりませんか？
例えば、100gの食塩水に食塩が20g溶けていたとして、あなたはその質量パーセントが計算できないんですか？質量パーセーントという言葉でわからなくなっているのであれば、食塩の量は溶液の何パーセントですかというのでも同じことです。この程度のことは小学校の算数で習うようなことです。


＞この公式を使う。
そんな公式はない。あるいはそんなものを公式と思ってはならない。

＞すると濃度が出てくる。
しかしなぜこれが濃度だといえるのか。
あなたは単純に濃度と言いますが、それは質量パーセントです。
その定義通りのことをしたんだから、当たり前。疑問の余地はない。
「定義は絶対」です。
もちろん、それ以外の（定義の）濃度の話であればそうはなりません。

＞どういう理由や仕組みで答えが出たのか。
この公式を作者は何を手がかかりにこの公式を作り出せたのか。
こう言った部分が不明です。
全て定義通りのことをしているんだから当たり前としか言いようがありません。

これまでに多くの回答がついています。
それを真剣に読むといいです。誰でもわかるような話です。

No.8 回答者： 銀鱗 回答日時： 2019/06/27 16:00

この手の問題は、見た目が溶けているから分かり難いという話ですので、

溶けていないものとしてイメージすると分かりやすいと思います。

塩水の中のどれだけが塩なのかを示すものと覚えればいい。

No.7 回答者： 田舎はどこだ 回答日時： 2019/06/27 15:46

単純に考えれば良いと思うよ。

１００gの溶液に１０gの塩が入っていたら、その割合は１０／１００、つまり１０分の１と解る。１０分の１は１０％。

それを細かく見ると、１０／１００はつまり、１０（塩の重さ）÷１００（塩＋水＝溶液の重さ）となる。

１０÷１００＝０．１

最後に１００を掛けるのは、１００分率（％）だから。

０．１☓１００＝１０（％）

簡単でしょ？

No.6 回答者： 0みー0 回答日時： 2019/06/27 15:32

パーセントは割合です。

とある物体Aの中に含まれているBの全体量に対しての含有割合です。

溶質を溶液で割ることで溶液を
「1」①
と見た時の溶質の相対的な量を算出するのです。％（パーセント）は全体（ここでは溶液になります）を
「100」②
とした時の特定のもの（ここでは溶質です）の割合なので ①②の関係により100倍します。

No.5 回答者： AVENGER 回答日時： 2019/06/27 15:18

＞現状は公式を丸暗記して問題を解いています。

中学校で使うレベルの公式なんか丸暗記しなくても導き出せないといけないんだけど。
この質問だって「質量パーセント濃度」がどのような物であるかを理解していれば簡単に数式が出てくる。
それができないのは、何事も本質を理解せずに丸暗記しようとするから。


3分でわかる！質量パーセント濃度の求め方の計算公式
https://media.qikeru.me/mass-concentation-formula/

No.4 回答者： angkor_h 回答日時： 2019/06/27 15:18

質量パーセント濃度とは、重さの比率をパーセントで表すことを言います。

単位は、[wt%]を用います。

例えば、塩水(塩と水の混合液)の場合は、
塩水濃度=塩の重さ÷(全体=塩+水の重さ)　×100　[wt%]
具体的な名前で表示すれば解り易いかと思います。

×100の意味は、例えば計算結果が0.95の場合は、
×100＝95[%]　と100倍表示になるからです。
[%](百分率)の意味を復習してください。