基礎物理学の加速度の問題です。お手柔らかにお願いします。

【問題】

時速100.8［ｋｍ］の自動車の速さは何［m］から自然落下した速さに相当するか？

【問題】

ある停まっている自動車のアクセルを踏んで一様に加速すると10秒後には時速63［ｋｍ］になった。
加速度を［MKS］単位で表せ。またこの加速度は重力の加速度の何分の一か？

問題は2問です。私はまったくの初心者で今、中学から数学をやり直しているほどの実力です。
どうかわかりやすくご説明頂けると大変助かります。宜しくお願い致します。

質問者からの補足コメント

• どうか途中の手順もご教授いただければ幸いです。
  公式で躓いているので、わかりやすいご説明を宜しくお願い致します。

    補足日時：2019/07/22 18:05

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2019/07/22 21:10

＞時速100.8［ｋｍ］の自動車の速さは何［m］から自然落下した速さに相当するか？

100.8 [km/h] = 100800 [m/h] = 100800/60 [m/分] = 1680 [m/分] = 1680/60 [m/s] = 28 [m/s]　　　①

になります。「１分間に進む距離」は「１時間に進む距離」の 1/60、「１秒間に進む距離」そのまた 1/60 ですから。

一方、自由落下する物体は、その質量（重さ）によらず、すべて「１秒ごとに 9.8 [m/s] ずつ速くなる」ように加速します。「毎秒 9.8 m/s ずつ加速する」ので、その「加速度」は
　9.8 [m/s] / 1[s] = 9.8 [m/s²]
と書きます。それが「重力加速度」で、地球の表面ではこの加速度が一様に物体に働くのです。
地球表面での「重力加速度」9.80665 [m/s²] ≒ 9.8 [m/s²] は物理ではよく使う「定数」です。　　　②

なので、自由落下を始めてから t 秒後の速度は
　v(t) = 9.8t [m/s]　　　③
になります。

従って、t 秒後の速度が①の 28 [m/s] になるのは
　v(t) = 9.8t = 28 [m/s]
より
　t = 28/9.8 = 2.8571･･･ ≒ 2.86 [s]
になります。
③より、2.86秒後の落下速度が
　v(2.86) = 9.8 [m/s²] × 2.86 [s] = 28.028 ≒ 28 [m/s]　　　④
になるということです。

では、0～2.86 秒の間にどれだけ落下するかというと、速度が 0 から④になるまでの平均速度は
　(0 + 28 [m/s] )/2 = 14 [m/s]
ですから、2.86秒間に落下する距離は、この「平均速度」に「時間」をかけて
　14 [m/s] × 2.86[s] = 40.04 ≒ 40 [m]
ということになります。


＞ある停まっている自動車のアクセルを踏んで一様に加速すると10秒後には時速63［ｋｍ］になった。
＞加速度を［MKS］単位で表せ。またこの加速度は重力の加速度の何分の一か？

63 [km/h] = 63000 [m/h] = 63000/3600 [m/s] = 17.5 [m/s]

10秒間でこれだけの速度変化があったので、１秒当たりの速度変化つまり加速度は
　17.5 [m/s] ÷ 10[s] = 1.75 [m/s²]
ということになります。

上の②に書いたように、地球表面での重力速度度は 9.8 [m/s] なので、④の加速度がその何倍になるかを求めればよいので
　1.75 [m/s²] ÷ 9.8 [ｍ/s²] = 0.1785･･･ ≒ 0.18
「何分の１か」ということであれば
　1.75/9.8 = 1/(9.8/1.75) = 1/5.6 ≒ 1/6

この回答へのお礼

yhr2さんへ

ここまで丁寧に書いていただき、ようやく理解にたどり着きました。
本当に感謝しています。ありがとうございました。

お礼日時：2019/07/23 10:18

No.2 回答者： ナット1950 回答日時： 2019/07/22 20:19

Ｎｏ．１です。

重力加速度ｇは約9.8というのは定数のような物ですので
問題の中で特に指定されていないときは9.8で良いと思います。

自動車の時速63㎞は　 秒速17.5m
停止（速度０）から１０秒で17.5m/s
まで加速したのですから
加速度a=17.5/10=1.75m/s×s(エス　二乗）
これと重力加速度9.8との比です。

この回答へのお礼

ありがとうございます。定数だということを勉強させていただきました。
重力加速度をようやく理解できました。
本当に感謝です。

お礼日時：2019/07/23 10:17

No.1 回答者： ナット1950 回答日時： 2019/07/22 18:39

時速100.8kmは

100800/3600=28m/s 秒速28m
速度をｖ　、時間をｔ　とすると
ｖ＝ｇ×ｔ　　ｇは重力加速度で9.8
t=v/g これに秒速２８ｍを代入すると
ｔ＝28/9.8=2.86秒

自然落下で落ちる距離をｌ（エル）ｍとすると
l=1/2 ×ｇ×ｔ×ｔ　（にぶんのいち　じ　てぃーじじょう）
これに9.8 と2.86を代入すると
l=1/2×9.8×2.86x2.86=40.0m

でしょうか？

この回答へのお礼

ナット１９５０様へ

秒速までは出し方も理解できるのですが、重力加速度の９．８はどこからくる計算なのでしょうか？
そのあたりの計算式をどうか宜しくお願い致します。
うまく伝えられず申し訳ありません。ありがとうございます。

お礼日時：2019/07/22 18:56