高校物理で、初速vi[m/s]、加速度a[m/s^2]で動く物体のt秒間の移動距離x[m]は、
x = vi*t + a*(t^2)/2
で表されたかと思います。
これに、加速度の微分値=ジャーク(躍度)を考慮したいと思います。
初速vi[m/s]、初期加速度ai[m/s^2]、ジャークj[m/s^3]で動く物体のt秒後の移動距離x[m]および速度v[m/s]は、以下の式で正しいでしょうか?
x = vi*t + ai*(t^2)/2 + j*(t^3)/6
v = vi + ai*t +j*(t^2)/2
どなたかよろしくお願いいたします。
A 回答 (3件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.3
- 回答日時:
どうも意図する所が伝わらず申し訳ありません。
1.答えようがないと申し上げたのは、常数を二度積分したから、正しいかどうか見て欲しいと云われても、答が当たり前すぎて答えようがないと申し上げたのです。
2.j が定数なら、普通はjiとかj0とか書いて時間の関数でないことを、ハッキリさせるのではないかと思っただけです。i はinitial の意。
加速度に対しては a を時間の関数として、a = ai + kt と書かれたでしょう
それならジャークは j = ji + ht (この場合)h = 0 ですから
j = ji と私なら書きますという意味です。
揚げ足を取るつもりもありませんし、細かいことに拘るつもりもありません。
終わりにしましょう。
No.2
- 回答日時:
No.1 です。
どなたからも回答がないので、乗りかかった舟ですから、コメントしておきます。補足を読んだかぎりで、貴方は、物理学の質問をしておられるのではありませんね。数学の積分の問題ですね。
と云うことで、答えようがありませんが、感想を述べれば、vi,ai と速度や、加速度の初期値には[i] を付けておられます。なぜ、jiと書かれないのですか。
この回答への補足
答えられないとのこと、残念です。
上記条件でのジャークは、固定値なので[i]をつけてません。
重力をgと表すのと同じようなイメージです。
コメントいただきありがとうございます。
No.1
- 回答日時:
どのような状況を考えておられるのですか。
1) x = vi*t + a*(t^2)/2 という式は加速度は一定で、速度が変化している系を対象としています。例えば物体が落下する場合。
2) 貴方がジャークを考えたと云うことは、加速度が変化しつつあると云うことですね。
3) ではジャークは一定なのですか。一定なら、貴方が書かれた式でよいでしょう。しかし、ジャークが j = f(t) のように時間の関数ならば、あるいは j = g(x) のように場所の関数ならば、積分しなければなりませんね。
4) 物理学/力学は数学と異なり、対象をハッキリさせなければ、答がでないと私は云いたいのです。頭の中に、対象を記述してから考えましょう。
5) ご質問の範囲とは異なりますが、ジャークが一定の力学系としてはどのようなものが考えられますか。ジャークあが時間の関数、ジャークがx座標の関数となる系は?
この回答への補足
ご回答ありがとうございます。
> 1) x = vi*t + a*(t^2)/2 という式は加速度は一定で、速度が変化している系を対象としています。例えば物体が落下する場合。
> 2) 貴方がジャークを考えたと云うことは、加速度が変化しつつあると云うことですね。
> 3) ではジャークは一定なのですか。一定なら、貴方が書かれた式でよいでしょう。
> しかし、ジャークが j = f(t) のように時間の関数ならば、あるいは j = g(x) のように場所の関数ならば、積分しなければなりませんね。
> 4) 物理学/力学は数学と異なり、対象をハッキリさせなければ、答がでないと私は云いたいのです。頭の中に、対象を記述してから考えましょう。
ご指摘ありがとうございます。説明不足だったことをお詫び致します。
今回の対象は、ある事象の一部の仮定しています。
ある事象の全貌は、以下のように(1)→(2)→(3)ような状態をイメージしています。
(1)物体は初速度v1[m/s]で加速度a1、ジャークは0で時間t1[s]の間移動する。
(2)t1[s]経過後、その時点での速度vi[m/s]及び加速度ai[m/s^2]の状態で、ジャークは固定値j[m/s^3]でt[s]間移動する。
(3)t[s]経過後、ジャークは0になり、その時点の加速度af[m/s^2]でt3[s]間移動する。
今回対象としたいのは、(2)の部分です。
本来ジャークも時間の関数とするべきですが、今回は簡単な対象として考えています。
(2)の状態の間に物体が移動した距離と、(2)から(3)へ遷移する初期速度を求めたいので、
加速度がt秒間の間にai[m/s^2]からaf[m/s^2]へ変化するまでは、ジャークが一定であるという対象を考えています。
> 5) ご質問の範囲とは異なりますが、ジャークが一定の力学系としてはどのようなものが考えられますか。
ジャークが一定の力学系は、思いつきません。
本来ジャークも時間の関数とするべきですが、今回は簡単な対象として考えてみたかったので、
上記質問を挙げさせていただきました。支離滅裂な質問を挙げてしまってすみません。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 時間を語るなら、(複数の時間の正体)を知る必要が有る。 1 2023/02/16 22:14
- 物理学 特殊相対性理論を、完全否定に成功~ガンマの数式は、成立しない。 2 2023/03/08 19:30
- 物理学 ここで回答している相対論信者って全員、相対性理論を理解できてないですよね? 4 2023/03/08 12:40
- 物理学 物理(車関係)について教えて下さい。 2 2022/08/12 16:43
- 物理学 光速度に近い速度で移動しても、時間や時計の動きが遅くなる?等は、あり得ない。 3 2022/09/24 00:47
- 物理学 物理基礎で、力学的エネルギーと動摩擦力のことを習ったのですが、 あらい斜面の下から物体を滑り上がらせ 2 2022/09/11 10:12
- 物理学 『加(加(加…))速度運動』 9 2022/05/23 07:45
- 物理学 力学の問題です。質量m1、速度v1の物体Aと質量m2、速度v2の物体Bがx軸上を等速直線運動していて 2 2022/12/24 13:26
- 物理学 初速度0m/sである物体が運動をしている時、運動方程式ma=F を用いて加速度を求めることができるな 4 2023/05/12 21:25
- 物理学 物理の証明問題についての質問です。 平面内を運動する小球がある。この物体にかかる加速度の方向と大きさ 2 2023/05/16 00:28
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
微分とは何か
-
加速度と角加速度の関係について
-
振動の単位 dB→m/s2に換算で...
-
m/s、m/s^2の読み方
-
衝撃力(撃力)の単位について
-
斜面を転がる物体の加速度aにつ...
-
「等加速度運動」と「等加速度...
-
10kgのものを30cmの高さから誤...
-
伝達関数と周波数伝達関数の違...
-
力学の微分の質問です。 答えを...
-
Excel 速度 加速度計算について
-
高校物理です。 加速度が負にな...
-
高校物理です。 力学の加速度に...
-
重力の加速度
-
加速度が発生しているときは力...
-
地震波はなぜ、速度入力、変位...
-
自由落下のvーtグラフについて
-
ヨーヨーの物理: 糸を引く加速...
-
回転運動での角速度・角加速度...
-
物理です。 解答(2)等加速度...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
加速度と角加速度の関係について
-
振動の単位 dB→m/s2に換算で...
-
10kgのものを30cmの高さから誤...
-
m/s、m/s^2の読み方
-
衝撃力(撃力)の単位について
-
衝撃と「G」
-
振動加速度
-
最後のセなのですが、w²=2×a×X(...
-
Excel 速度 加速度計算について
-
衝撃力の計算方法 (振り子玉)
-
1/3オクターブ分析
-
「等加速度運動」と「等加速度...
-
加加速度(ジャーク)について
-
お皿が落ちた時の衝撃は何G?
-
時速30キロ衝突時のG
-
時間積分後の意味
-
ジャーク(躍度)を考慮した力学...
-
負の向きに進んでいる物体の加...
-
高校物理 解答に使える文字が分...
-
角加速度とトルクと慣性モーメ...
おすすめ情報