『a,bを実数の定数とする。xの方程式 x³+(1-a)x² +3x+b=0 ･･･(*) はx=-

『a,bを実数の定数とする。xの方程式 x³+(1-a)x² +3x+b=0 ･･･(*) はx=-1を解にもつ。
(1)bをaを用いて表わせ。
(2)a=1のとき、(*)を解け。
(3)(*)が異なる3個の実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ
(4)(3)のとき、(*)の-1以外の解を‪α‬、βとする。
f(x)=x² +cx+d(c,dは実数の定数) が次の【条件】を満たすとき、c,dの値の組（c,d）を求めよ。
【条件】□f(‪α‬)=1/β
□f(β)=1/‪α‬
□f(-1)=-1』

この問題で、(4)で分からない部分があります。
画像の赤四角の部分なのですが、‪α‬、βは方程式p(x)=0 の解、というのはどうしてですか？

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/08/19 22:42

h(x) = (x-1)p(x) が p(x) の定義でしたね。

一方、h(x) = 0 の解が x = 1,α,β であるように α,β を決めたのですから、
α,β は p(x) = 0 の解です。