近日点で惑星の速さが最大になるのは分かるのですが、何故遠日点で速さが最小になるのですか。ケプラーの第

近日点で惑星の速さが最大になるのは分かるのですが、何故遠日点で速さが最小になるのですか。ケプラーの第二法則に当てはめて考えるとBで速さが最小になるというのは理解できるのですが、写真の説明では図8の下半分では太陽からブレーキを受けて減速すると書いています。でも遠日点では太陽からの万有引力の大きさは小さいですよね？だから太陽から引かれる力の強さが小さくなり、速さは速くなっていくと思いました。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2019/08/21 20:50

回転運動の「遠心力」を考えてください。

「速く回る、周速度が速い」ほど遠心力は大きく、「ゆっくり回る」ほど遠心力は小さいですね。

遠心力 = 回転運動の向心力 = 太陽からの引力　ということになります。

No.4 回答者： BAY19981026 回答日時： 2019/08/21 20:59

太陽を基準とする位置エネルギーで考えてみましょう。

太陽の楕円軌道を回っている時点で、惑星の運動エネルギーと太陽に対する位置エネルギーの総和は一定なので、太陽から遠ければ遠いほど位置エネルギーは大きく、運動エネルギーは小さくなります。遠日点で、速度による遠心力と太陽からの引力が釣り合った時点で、惑星は太陽に引き戻されます。その後、惑星は徐々に加速し、もっとも太陽に近づいた時点で早さが最大となり、その後、徐々に太陽から遠ざかりつつ、速度を失い、再び近日点で太陽に引き戻され、速度が徐々に増加します。
したがって、速度が最小となるのは遠日点のみで、近日点ではむしろ極小となります。

No.3 回答者： asmtsk2110 回答日時： 2019/08/21 20:56

素人なので，参考程度に

解説の通り，下半分では太陽の引力が，惑星の進行方向と逆向きの成分が大きくなるので，惑星の速さは小さくなっていく。それはB地点まで続く。だからB地点が最小。（ちなみにB地点では，太陽の引力は惑星の進行方向と垂直）
B地点を超えると太陽の引力の向きが，惑星の進行方向と同じ向きの成分が大きくなるので速くなっていく。それはA地点まで続く。だからAの速さが最大。

全然，質問者のの答えになってないかなぁ。

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/08/21 20:56

まず、力学の基本から

「惑星を含めて物体は力を受けると、力の大きさに関わらず力の向きに加速する（ただし加速の大きさは力の大きさに比例する）」
ということなのです。
この画像では、惑星と太陽しかないので、惑星に働く力は太陽からの万有引力だけ！
よって、惑星の運動はこの万有引力以外からは影響を受けません
そこで、万有引力の様子を観察すると
惑星が下半分の楕円軌道を進んでるとき、惑星に働く万有引力は遠日点に近づくほど小さくなるが、常に惑星が進む向きとはほぼ反対向きになります。
ゆえに加速の向きは移動方向とほぼ反対向き（負の加速度）
つまり常にブレーキ状態なのです。

これをケプラーの第2法則（面積速度一定の法則に）あてはめると
近日点では軌道半径が短いので惑星が描く弧の長さは長くなり、遠日点では軌道半径が長いので弧の長さは短くなります
（参考：扇形の面積=(1/2)RL R:軌道半径　L：弧の長さ）
つまり一定時間に描く弧の長さの長短から、速度の速い遅いが判断できて、遠日点では速度最小ですが

万有引力による位置エネルギーを考えて　力学的エネルギー保存則に当てはめても、速度の遅い早いが判断できるかと思います（恒星に近い位置にあるときほど、万有引力による位置エネルギーは小さいから運動エネルギーは大きくなる）