面積速度一定の法則の証明について

惑星の動径が微小時間 ∆t に掃く扇形の面積 ∆S は微小時間の角度変化を∆θ とすると

∆S = 1/2×r × r∆θ

となっているのですが惑星の運動は楕円運動であるからrΔθの半径rは一定ではないのにrΔθで弧の長さを表しているようですがいいのですか？

それとも、微小時間であるから半径を感じしているのですか？

教えてください

No.1 ベストアンサー 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2017/04/25 16:27

そうです、微小時間だから、r は一定と考えています(^^)

1/2×r × r∆θ=(1/2)r^2・Δθ
となりますが、
扇形の面積は
(1/2)r^2・θ　　θ:扇形の中心角
でしたね(^^)
微小時間だから、この式で楕円の扇形（？）の面積を表しているわけです(^^)

参考になれば幸いです(^^v)

この回答へのお礼

ありがとうございます！

助かりました笑

お礼日時：2017/04/25 16:29