(問題)
xy平面上において,連立不等式
x≧0,y≧0,2x+y≦4,2x+3y≦6
を満たす領域を点P(x,y)が動くとき,x+yの最大値はア/イである。
これの「点P(x,y)が動くとき」っていうのがよくわかりません。
写真のところまで書きました。この問題はとある大学の過去問なのですが、答えがないのでわかりません。
もしかして、5/2ですか?
でも、どちらにせよ「点P(x,y)が動くとき」っていうのがよくわからないので、どういうことか説明してください。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
5/2 正解です。
きれいな解答でわかりやすいです。
x+y=k とおいて、y=-x+k
直線 y=-x+k が、この領域を通るときのkの最大値を求めればよいわけです。
kはこの直線がy軸と交わるところのyの値(y切片)ですから、この直線が、この領域の点(3/2,1)を
通るとき最大になります。そこで、直線の式に、この点の x=3/2 , y=1 を代入して 3/2+1=k ,k=5/2 となります。
「点P(x,y) がうごくとき」というのは、「点P(x,y) がこの領域内にあるとき」という意味です。
なるほど、理解しました!
「点P(x, y)が動くとき…」だけじゃなく「〜を満たす領域内を点P(x, y)が動くとき…」で読むべきだったんですね。確かにそう読めば「この領域内に点P(x, y)があるとき」と理解できます。
回答ありがとうございます!!!
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 領域の問題について質問です。 実数s, tは,s^2+t^2≦1, s≧0, t≧0 を同時に満たし 3 2023/05/18 20:59
- 数学 点P(x,y)が平面上の領域|x|+|y|≦1を動くとする。X=x+y, Y=xyとするとき,点Q( 17 2023/07/23 10:18
- 数学 X=x+y, Y=xyとする。点Q(X,Y)の存在する範囲を図示しなさい。 3 2022/06/21 21:38
- 数学 数学 2時間数に関わる問題について教えてください。 x≧1 y≧-1 2x+y=5 であるとき、xy 7 2022/10/29 10:57
- 数学 線形代数の平面についての問題がわからないです 2 2022/08/08 15:23
- 数学 点(x y)が不等式(x-3)²+(y-2)²≦1の表す領域上を動くとする。この時、x²+y²の最大 5 2023/05/01 22:12
- 数学 高校数学の問題です。 pを定数とする時、xの不等式px≧2x-3を解け。という問題なのですが、全く答 2 2022/07/31 21:55
- 高校 不等式ax<4-2x<2xの解が1<x<4であるとき、定数aの値を求めよ、という問題のやり方を教えて 1 2023/04/05 23:23
- 数学 通過領域に関する記述について 3 2023/05/01 22:38
- 数学 微分の問題です 1 2022/07/31 11:15
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
メール文章で直線の描き方について
-
不等号をはじめて習うのは?
-
PowerPoint 罫線で直線を引く...
-
3次元空間内の直線の方程式
-
△ABCにおいて、AB=4√2、BC=CA...
-
数学 写真の図形は「凸多面体」...
-
次の2直線のなす鋭角θをもとめ...
-
直線と曲線って別概念ですか?
-
なまし鉄線(番線)をまっすぐ...
-
高校数学 【軌跡と方程式】の問...
-
作図の問題です
-
y=ax+bと平行な直線の求め方は?
-
三次元ユークリッド空間上の直...
-
general formとstandard formの...
-
グランドにきれいな長方形を描...
-
一次変換と直線の移動について
-
数学の場合分けの番号振り
-
数学Ⅱ 図形と方程式についてで...
-
東大の過去問です。
-
このSを正射影した面積がScosθ...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
メール文章で直線の描き方について
-
PowerPoint 罫線で直線を引く...
-
円x²+y²=1と直線y=x+mが接する...
-
グランドにきれいな長方形を描...
-
電気ハンドホールの設置間隔の...
-
直線の傾き「m」の語源
-
不等号をはじめて習うのは?
-
エクセル・パワーポイントなど...
-
120分の番組を1.5倍速で見ると8...
-
数Ⅱ、円と直線に関する三角形の...
-
excelで、曲線の長さを計測する...
-
general formとstandard formの...
-
Excel 1変数データを数直線で...
-
円を直線で分割すると・・・?
-
数学Ⅱ 直線の方程式を求めよと...
-
直線を含む平面
-
実数x,yはx^2+y^2=4を満たすと...
-
2点を通り、半径 r の円の中心...
-
このSを正射影した面積がScosθ...
-
円
おすすめ情報
学校に通っていないため、途中式(?)のクセが強かったらたらすみません。スタンダードがわからないので…。