A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
高校の物理で学習する速度と距離の公式は以下です。
速度の式:v=v0+at
距離の式:d=v0t + (1/2)at^2
v:速度
d:距離
v0:初速度(m/s)
a:加速度(m/s^2
t:時間(s)
落下なので、加速度は重力加速度になり、およそ9.8m/s^2
7mの高さから落下するので初速度は0m/s
落下開始時の時間を0s(基準時間)
距離の式で7m落下した時の時間を求めて、時間を速度の式に代入すれば答えが出ます。
あと、力を求めるわけではないので、体重35kgの情報は今回使いません。
No.2
- 回答日時:
物理じゃん。
重力加速度を g[m/s^2]、落下時の速度を v[m/s]とすると、エネルギー保存則から 35・g・7 = (1/2)・35・v^2. よって、v = √(14g).
ここは数学カテなので、数学っぽくやると...
時刻 t の「人」の高度を x、また m = 35 と置き、
運動方程式 m(d^2x/dt^2) = -mg を仮定する。
初期条件は x(0) = 7、(dx/dt)(0) = 0 とする。
運動方程式の両辺に dx/dt を掛けて時刻 0 から t まで積分すると、
(1/2)(dx/dt)^2 - (1/2)0^2 = -g(x - 7) となる。
よって、x = 0 となる時刻には、dx/dt = √(14g).
No.1
- 回答日時:
落下速度に「重さ」が関係しないことは、ピサの斜塔でガリレオが実験して見せたとおりですよ!
質量を m [kg] とすると、働く力は「下向きの重力」で、その大きさは、重力加速度を g [m/s^2] として
F = mg [N] ①
物体に働く加速度を a とすると、運動方程式より
F = ma [N] ②
①②が等しいことから
ma = mg
よって
a = g
加速度が分かれば、あとは「速度」の公式から、初速度が 0 なので
v(t) = gt [m/s]
g = 9.8 [m/s^2] を代入すれば
v(t) = 9.8t [s] ①
「7mの高さから落下する」というのが、何のために示されているのかわかりません。何 m の高さから落ちようが、t 秒後の速さは同じです。
ひょっとすると、「地面に到達したときの速さ」が欲しいのですか? だったら、そう書かないと。
落下位置からの変位(落下距離)は、これも変位の公式から
x(t) = (1/2)gt^2 = 4.9t^2 [m] ②
これが「7 m」になる時刻を T とすると
x(T) = 4.9T^2 = 7 [m]
より
T^2 = 7/4.9 ≒ 1.4286
→ T ≒ 1.195 [s]
このときの速さは、①より
v(T) = 9.8 × 1.195 ≒ 11.7 [m/s]
「速度」「変位」の公式は、微積分を知っていれば簡単に導き出せますが、高校物理では「公式」として覚えておくしかありません。
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