信用創造で、貸し出せる金額のトータルを求める方法で、簡単な方法はありますか？

Question

あるサイトに、次の記述がありました。


※※※
民間銀行は預金残高に応じて、一定割合以上の「準備預金」を日銀に預けるように義務付けられている。準備預金の率は、預金の種類や量によって異なるが、ここでは仮に１％としておこう。
まず、あなたが取引銀行に１００万円を預けたとしよう。その銀行は、日銀の口座に準備預金として、１万円を預けることになる、銀行に残った99万円は貸し出すことができるから、Ａさんがそれを借りたとしよう。Ａさんは商売相手のＢさんに、商品の代金として借りた99万円を振り込んだ。すると、Ｂさんの口座に99万円が入り、その銀行は日銀に準備預金として1％の9900円を頂ける。銀行は、残りの98万100円を、また別の人に貸し出せる。
このような預金→準備預金→貸出→預金→準備預金→貸出……を連鎖的に繰り返していくと、銀行全体でトータル9900万円まで貸し出すことができる、あなたの100万円が99倍になったわけだ。
※※※


最後に「100万円が99倍になったわけだ」とあります。

なぜ９９倍になるのか、簡単に分かる考え方はありますか？
（「１００万円の内、貸し出せるのは９９％　→　だから９９倍」なんてことは無いですよね？）
（計算式が有ったら、教えてください）

gootarohanako · Accepted Answer

>例えば、準備預金の率が、２％だった場合、貸し出せる金額のトータルは、いくらになりますか？

No1で回答したように、
100/0.02 - 100 = 4900(万円）
となります。

moto_koukousei · Answer

＞　なぜ９９倍になるのか、簡単に分かる考え方はありますか？
＞　（「１００万円の内、貸し出せるのは９９％　→　だから９９倍」なんてことは無いですよね？）

高等学校の数学で、等比級数の和の計算公式、その証明、があります。
https://mathtrain.jp/sumtouhi
数学的には、準備率が0.01、再預金率が0.99ならば、1/0.01 = 100倍になります。
ただ、実際問題、｢残りの98万100円を、また別の人に貸し出しが可能｣であっても、100円単位までぴったりと満額を貸し出せるものではないので、結果的に、貸し出せないまま預金に残るのがあることになります。　数学的な計算と同じにはならないですが、預金⇒(準備金を別置きした中から一部を)貸し出し＝借り入れ⇒全額を代金として振り込み＝預金⇒⇒(準備金を別置きした中から一部を)貸し出し＝借り入れ⇒全額を代金として振り込み＝預金⇒(準備金を別置きした中から一部を)貸し出し＝借り入れ⇒全額を代金として振り込み＝預金⇒　と繰り返せば、最初の預金額よりも遙かに多額の貸付(＝借り入れ＝信用創造)が起きることは確かです。

単に、計算だけならば、下の図のようになります。

tknakamuri · Answer

もしあなたが、紙に100円とか千円とか書き、
それが書いた通りの価値を持つと皆が信じれば、その紙はお金です。
自由にお金を生み出すことが出来ます。

銀行がお金を貸すという行為は、貸す相手の預金残高の
数字を書き換えているだけです。それを皆がお金だと
信じてくれているので、銀行は自由にお金を創造できます。

準備預金という仕組み(歯止め)がなければ、銀行は無限にお金を生みだせます。

もし、世の中に現金がA円有り、全て銀行が保有していて、
準備金のレートがたったひとつのr 、世の中の全預金残高をB円とすると

A=rB

貸し出せる金額=信用創造分はB-Aですから
(B―A)=A(1-r)/r

実際にはこれは極端に単純化したもので、
rは預金の種類や金融機関によって違うし
国債とか、もっともっとややこしい話が有ります(^^;

gootarohanako · Answer

100/0.01 -100=9900（万円）
つまり、当初の預金÷準備率ー当初の預金
ということでしょう。

一般的には金融乗数については
Hをマネタリーベース、Cを現金（銀行を除く民間が保有する日銀券）、Rを準備（銀行が日銀に保有する当座預金と銀行の金庫にある日銀券）、Mをマネーストック、Dを民間の銀行預金とすると
H=C+R
M=C+D
が成り立つ。いま前者で後者を割ると
M/H = (C+D)/(C+R) = (k+1)/(k+r)
M = [(k+1)/(k+r)]H
を得る。ここで、k=C/D=現金選好率, r=R/D＝準備率。いま、ｋとｒが一定なら、日銀が供給するマネタリーベースの(k+1)/(k+r)倍のマネーストックが生み出される。仮に、民間部門（企業と家計のこと、銀行は除く）がすべての通貨を預金で保有するなら、ｋ＝０となるので、
M=H/rとなり、Hの1/r倍のMが生み出されることになる。この仮定は教科書等で簡単化のためにしばしば使われ、金融乗数は1/rとされている。実際には、家計や企業は現金を保有するのでｋ＞０であり、ｒも法定準備（各銀行が準備のため日銀に保有する当座預金）より大きい額の準備を銀行の金庫に保有しているので、法定準備率より高くなる。
なお、Hは日銀が買いオペをして銀行が保有している国債等を買い上げると、市中に供給される。その金融乗数倍の通貨（マネーストックM)が生み出されることになる。

信用創造で、貸し出せる金額のトータルを求める方法で、簡単な方法はありますか？

>例えば、準備預金の率が、２％だった場合、貸し出せる金額のトータルは、いくらになりますか？

＞ なぜ９９倍になるのか、簡単に分かる考え方はありますか？

もしあなたが、紙に100円とか千円とか書き、

100/0.01 -100=9900（万円）

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